統計検定2級　① データの基礎

統計学のすべての土台となる、1変数データの記述統計を学ぶ分野です。量的・質的データや尺度水準（名義・順序・間隔・比例）の区別に始まり、度数分布表やヒストグラム、平均・中央値・最頻値といった代表値、分散・標準偏差・変動係数などの散らばりの指標を扱います。四分位数・箱ひげ図・外れ値、標準化と偏差値、ローレンツ曲線とジニ係数も頻出です。定義と計算手順をセットで押さえ、分布の形と代表値の関係を図でイメージできるようにしておくと、以降の推測統計の理解がスムーズになります。

この分野の問題40問を、選択肢・正解・解説つきで掲載しています。まず自分で解答を考えてから「正解と解説を見る」を開いて答え合わせをしてください。

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第1問統計データにおいて、身長や体重など数値によって表されるデータを何と呼ぶか。

A順序データ
B量的データ
C名義データ
D質的データ

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正解：B．量的データ

身長や体重のように数値で表されるデータを量的データ、性別や血液型のようなカテゴリで表されるデータを質的データと呼ぶ。

統計検定2級 ① データの基礎

第1問統計データにおいて、身長や体重など数値によって表されるデータを何と呼ぶか。

第2問血液型はどのデータ分類に該当するか。

第3問生年月日の「月」が質的変数である理由はどれか。

第4問値の比率に意味があり、0が「値がない」ことを表す尺度はどれか。

第5問値と値の距離に意味があるが、0は相対的な意味しか持たない尺度はどれか。

第6問5段階評価で表した成績は、どの尺度に分類されるか。

第7問ある学校の生徒の身長データ（73名分）について、度数分布表を作成する際、階級の幅を決定するための一般的な基準はどれか。

第8問ヒストグラムの形が「左右対称（ベル型）」である場合、代表値の関係はどれか。

第9問給与所得の分布のように「右に裾が長い」分布において、代表値の関係はどれか。

第10問データが奇数個ある場合の中央値の求め方はどれか。

第11問度数分布表から平均値を求める方法として正しいものはどれか。

第12問偏差の合計を求めると必ずゼロになる理由として正しいものはどれか。

第13問分散の計算において、なぜ「偏差の二乗の平均」を用いるのか。

第14問分散の単位が元のデータの単位の二乗になるのに対し、単位を元のデータと揃えるために求められる指標はどれか。

第15問あるスーパーマーケットで牛肉（平均2,000円、標準偏差300円）とトマト（平均200円、標準偏差50円）の価格変動を比較したい。牛肉の変動係数（CV）はどれか。

第16問あるデータ群の平均が50、標準偏差が30であるとき、このデータの変動係数（CV）を求める式はどれか。

第17問データの最大値から最小値を引いた値を何と呼ぶか。

第18問データを小さい順に並べて4等分したときの25%点、50%点、75%点の値を総称して何と呼ぶか。

第19問四分位範囲（IQR）の定義はどれか。

第20問箱ひげ図において、箱の中に記される値はどれか。

第21問箱ひげ図において、第1四分位数または第3四分位数から、四分位範囲（IQR）の1.5倍を超えた値を何と呼ぶか。

第22問あるデータの平均値50、標準偏差10の分布を、平均0、標準偏差1の分布に変換する操作を何と呼ぶか。

第23問標準化得点（z得点）を求める正しい式はどれか。

第24問偏差値の定義として正しいものはどれか。

第25問幹葉図（ステム・アンド・リーフ・プロット）の説明として正しいものはどれか。

第26問ローレンツ曲線が描く「三日月型の部分の面積」が意味することはどれか。

第27問所得の格差や不均衡を示す指標であり、ローレンツ曲線に基づき0から1の間で表される数値はどれか。

第28問2つのカテゴリ変数をタテ・ヨコに組み合わせて度数を集計した表を何と呼ぶか。

第29問データの各値に一定の数aを掛けてbを加えると、新しい平均値はどうなるか。

第30問データの各値に一定の数aを掛けてbを加えると、新しい標準偏差はどうなるか。

第31問累積相対度数分布表において、第1四分位数（25%点）を把握するにはどうすればよいか。

第32問「右に裾が長い」分布のヒストグラムにおいて、平均値と中央値の大小関係はどれか。

第33問データが偶数個ある場合の中央値の定義はどれか。

第34問標準化得点の平均値と標準偏差はそれぞれどうなるか。

第35問あるデータ群の分散が44.44であるとき、標準偏差はおよそいくらか。

第36問箱ひげ図の箱の長さが意味するものはどれか。

第37問ローレンツ曲線が完全平等線（均等分布線）に重なる場合、何を表しているか。

第38問質的データの度数分布を視覚化するのに一般的に用いられるグラフはどれか。

第39問箱ひげ図で「ひげ」の端が表すものはどれか。

第40問累積相対度数分布表で、最終階級の累積相対度数は何になるか。

統計検定2級　① データの基礎