統計検定2級　② 2変数データと時系列データ

2つの変数の関係と、時間に沿って変化するデータを扱う分野です。散布図から読み取る相関の正負と強弱、共分散、相関係数（−1〜1）の求め方が中心で、相関と因果の違いや擬似相関にも注意が必要です。時系列では差・比・変化率、移動平均、傾向変動・季節変動・循環変動・不規則変動への分解、季節調整、自己相関とコレログラムを学びます。さらにラスパイレス指数・パーシェ指数・フィッシャー指数といった物価指数の計算も頻出です。式の意味を理解し、どの場面でどの指標を使うかを整理しておきましょう。

この分野の問題40問を、選択肢・正解・解説つきで掲載しています。まず自分で解答を考えてから「正解と解説を見る」を開いて答え合わせをしてください。

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第41問散布図において、右上がりに点が散らばっている状態が示すのはどれか。

A無相関
B負の相関
C完全相関
D正の相関

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正解：D．正の相関

一方の値が大きくなるともう一方の値も大きくなる傾向がある場合を正の相関という。

統計検定2級 ② 2変数データと時系列データ

第41問散布図において、右上がりに点が散らばっている状態が示すのはどれか。

第42問散布図において、一方の値が大きくなるともう一方の値が小さくなる傾向がある場合を何というか。

第43問相関の度合いについて、絶対値が0.2から0.4の範囲であるとみなされるのはどれか。

第44問2つの変数の偏差をそれぞれ掛け合わせたものの総和を何というか。

第45問共分散の値が正であるとき、2変数間にはどのような関係があるか。

第46問相関係数の値の範囲として正しいものはどれか。

第47問共分散を2変数の標準偏差の積で割って求められる指標はどれか。

第48問時系列データにおける「ある時点の値」と「その前の時点の値」の差で変化を表す方法を何というか。

第49問時系列データにおいて、ある時点の値が前の時点の何倍になったかを算出する方法を何というか。

第50問時系列データの「変化率」を求める正しい式はどれか。

第51問3年間の売上データがあり、2年目と3年目の前年比がそれぞれ1.2倍と1.5倍であるとき、2年間の倍率の平均として適切なものはどれか。

第52問時系列データの各値と、その前後の値との平均を何というか。

第53問時系列データにおいて、気候や習慣などにより生じる1年周期の変動を何というか。

第54問時系列データから季節変動の影響を取り除く操作を何というか。

第55問1つの時系列データと、時点をずらした同じデータとの相関を何というか。

第56問自己相関において、元のデータとのずれの大きさを何というか。

第57問自己相関の相関係数を縦軸に、ラグを横軸にとった棒グラフを何というか。

第58問物価指数の計算で、ウエイトの決定に「基準年の取引金額」を用いる指数はどれか。

第59問ラスパイレス指数の計算式として正しいものはどれか。

第60問パーシェ指数の計算式で、ウエイトとして用いる数量はどれか。

第61問ラスパイレス指数とパーシェ指数の幾何平均をとったものを何というか。

第62問共分散が負の値であるとき、2変数間にはどのような関係があるか。

第63問自己相関において、ラグ6で強い正の自己相関がある場合、どのような周期性が考えられるか。

第64問移動平均をとる項が偶数の場合、両端の項に掛ける係数はいくつか。

第65問基準年の取引総額に対する、各商品の基準年の取引金額をウエイトとする指数はどれか。

第66問「相関係数の絶対値が0.7以上」であるとき、一般的にどのような相関とみなされるか。

第67問ある学校の生徒の数学と理科の点数のように、2つの変数で構成されるデータを何というか。

第68問時系列データにおける「循環変動」の説明として適切なものはどれか。

第69問自己相関係数r_kを求める式はどれか。

第70問物価指数の計算で、パーシェ指数が過大または過小に評価される場合、ラスパイレス指数と組み合わせて算出されるのはどれか。

第71問散布図の区画①において、偏差積（x-平均）×（y-平均）がどうなるかを示せ。

第72問移動平均の計算式において、12か月移動平均をとる際、合計を何か月分とするか。

第73問「ある事象の時間的な変化を観測したデータ」を何というか。

第74問自己相関係数でコレログラムが負の値をとるとき、正しい説明はどれか。

第75問「散布図で点が帯状にまとまっていれば相関が明確にわかりますが、点が広い範囲に散らばっているとぼんやりしてきます」という表現が指すものはどれか。

第76問物価指数の計算において「ウエイトの合計」はどうあるべきか。

第77問時系列データにおいて、前月比が「足元の変化」を表すのに対し、前年同月比が表すものはどれか。

第78問「相関係数は-1以上1以下の値となり、0より大きく1に近いほど強い正の相関、0より小さく-1に近いほど強い負の相関となります」という記述の正誤は？

第79問ラスパイレス指数における「ウエイト」の説明として適切なものはどれか。

第80問相関関係と因果関係の違いを説明する例として、成績が良いことの背景にある第三の変数として適切なものはどれか。

統計検定2級　② 2変数データと時系列データ