統計検定3級　② 量的変数の要約方法

量的変数を度数分布表やヒストグラム、箱ひげ図で要約する方法を学ぶ分野です。階級・階級値・度数・相対度数の考え方、階級幅とヒストグラムの見え方の関係、四分位数・四分位範囲・5数要約、箱ひげ図の読み取りが頻出です。範囲と四分位範囲の外れ値への強さの違いや、分布の左右のすその判断も問われます。数値の計算そのものより「どの要約が何を表すか」を理解することが得点につながる分野なので、図と数値を結びつけて整理しましょう。

この分野の問題36問を、選択肢・正解・解説つきで掲載しています。まず自分で解答を考えてから「正解と解説を見る」を開いて答え合わせをしてください。

クイズモードで挑戦 →

第37問連続的な量的変数において、観測値をいくつかのグループに分けたそれぞれの区間を何と呼ぶか。

A度数
B階級
C階級値
D範囲

正解と解説を見る

正解：B．階級

変数が取る値の範囲をグループ分けした、それぞれの区間を階級といいます。

統計検定3級 ② 量的変数の要約方法

第37問連続的な量的変数において、観測値をいくつかのグループに分けたそれぞれの区間を何と呼ぶか。

第38問度数分布表において、各階級に含まれる観測値の個数を何と呼ぶか。

第39問各階級を代表する値として、通常、階級の下限と上限の平均値（真ん中の値）とされるものを何と呼ぶか。

第40問日本において連続的な観測値の階級を考える際、一般的に多く用いられる境界の含み方はどれか。

第41問各階級の度数の全体に対する割合を表すものを何と呼ぶか。

第42問ヒストグラムにおいて、すべての区間の幅が同一のとき、長方形の高さは何に比例するか。

第43問ほとんどのデータにおいて、ヒストグラムを作成する際の適当な階級の数は一般的にどの程度とされるか。

第44問データの大きさが小さい場合、適当とされるヒストグラムの階級の数はどの程度か。

第45問大学の男子学生324人の身長のデータは、おおむねどのような形状の分布をするか。

第46問データを小さい方から順に並べ、データ全体をいくつかのグループに観測値の個数で等分したときの境界となる値を何というか。

第47問データ全体を4等分した場合の2番目の境界値（第2四分位数）は、統計学における何の数値と等しいか。

第48問データ全体を100等分する99個の点のことを何と呼ぶか。

第49問最小値、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、最大値の5つの数値をまとめた要約を何と呼ぶか。

第50問データの散らばりを表す尺度のうち、最大値と最小値の差として定義されるものを何というか。

第51問第3四分位数から第1四分位数を引いた値（Q3 - Q1）として定義される散らばりの尺度を何というか。

第52問四分位範囲の半分の値（IQR / 2）を何と呼ぶことがあるか。

第53問最も簡単な「基本箱ひげ図」において、ひげの両端は何を表しているか。

第54問基本箱ひげ図において、箱の長さ（箱の両端の間の長さ）は何を表しているか。

第55問階級の幅が一定でないヒストグラムを描く際、どのような点に注意しなければならないか。

第56問中学2年生のボール投げのデータ全体をヒストグラムに表した際、2つの山が見られた理由として最も適切なものはどれか。

第57問ある分布で第3四分位数(Q3)と中央値(M)の差が、中央値(M)と第1四分位数(Q1)の差よりも大きい場合（Q3 - M > M - Q1）、分布の形状についてどのようなことが予想されるか。

第58問通学時間のデータ（最小値7分、Q1=12分、M=18分、Q3=28分、最大値57分、平均値25分）から分布の概形を判断する際、右のすそが長いと判断できる根拠として適切でないものはどれか。

第59問範囲（レンジ）と四分位範囲（IQR）の性質の比較について、正しい記述はどれか。

第60問A店とB店のドリンクの量について、範囲と四分位範囲がともにB店の方が小さかった。この結果の解釈として正しいものはどれか。

第61問多数の集団の分布を並べて一覧・比較（例：12か月分の気温の変化など）したい場合に、箱ひげ図が有効である主な理由はどれか。

第62問山が2つある分布を箱ひげ図で表す際の注意点として、正しいものはどれか。

第63問通学時間の度数分布表（n=35。10〜12分が3人、12〜14分が2人、14〜16分が1人、16〜18分が0人、18〜20分が1人）において、「通学時間が10分以上の生徒は7人である」ことを確かめる正しい計算はどれか。

第64問ある度数分布表で、2〜4分の階級の度数が7人、データの大きさ（合計）が35人であるとき、この階級の相対度数はいくつか。

第65問図書館から借りた本の冊数の5数要約（最小値1, Q1=9, 中央値12, Q3=23, 最大値126, n=95）から、「過半数の児童が18冊以上の本を借りた」という考えが正しくないといえる理由はどれか。

第66問「兄弟姉妹の人数」や「家族が所有する携帯電話の台数」などの離散変数の分析が、質的変数の分析と明確に区別される点はどれか。

第67問年齢の「20歳」という表現が「20歳になった直後から21歳の誕生日を迎える直前まで」を意味することは、階級境界のどのような考え方に近いか。

第68問階級幅を変化させたときのヒストグラムの見え方の変化について、正しいものはどれか。

第69問面積の合計が1になるように縦軸の目盛りを設定したヒストグラムについて、正しい説明はどれか。

第70問奇数個のデータから四分位数を求める方法において、結果に微妙な差異が生じる原因として正しいものはどれか。

第71問通学時間の度数分布表（n=35。0〜2分が3人、2〜4分が7人、4〜6分が10人…）で、「半数以上の生徒は通学時間が5分以下である」という記述が適切でない理由はどれか。

第72問図書館から借りた本の冊数の5数要約（最小値1, Q1=9, 中央値12, Q3=23, 最大値126）から、「過半数の児童は借りた冊数が平均値より少なかった」という考えが正しいといえる理由はどれか。

統計検定3級　② 量的変数の要約方法