QC検定®3級　④ 相関係数・管理図

正解：B．相関関係の有無

相関係数は相関関係の有無を確認するための指標として用いられます。

正解：A．-1から+1の範囲

相関係数は-1から+1の範囲（-1≦r≦1）の値をとります。

正解：D．+1に近いほど正の相関が強く、-1に近いほど負の相関が強い

相関係数は+1に近いほど正の相関が強くなり、-1に近いほど負の相関が強くなります。

正解：C．直線的な相関なし

相関係数が0の場合は直線的な相関がないことを表します（曲線的な関係は残る場合があります）。

正解：D．直線的になる

相関が強いほど（+1または-1に近いほど）、散布図の点の並び方は直線的になります。

正解：C．解析用管理図と管理用管理図

管理図は使う目的によって、工程が安定状態かを調べる解析用管理図と、異常がないかを検討する管理用管理図に分けられます。

正解：A．X̄-R管理図

X̄-R管理図は、計量値の分布の平均とばらつきを管理、解析するための管理図です。

正解：B．平均の変化（群間変動）

X̄管理図は平均の変化（群間変動）を表します。

正解：D．ばらつきの変化（群内変動）

R管理図はばらつき（範囲）の変化（群内変動）を表します。

正解：A．工程からサンプリングしたデータの集合

管理図における「群」とは、工程からサンプリングしたデータの集合のことです。

正解：D．管理線

中心線（CL）、上側管理限界線（UCL）、下側管理限界線（LCL）をまとめて管理線といいます。

正解：C．工程の安定状態を確認するため

管理限界線は、工程の安定状態を確認するために引く線です。

正解：A．p管理図

p管理図は計数値の管理図であり、不適合品率の管理に用いられます。

正解：B．np管理図

np管理図は計数値の管理図であり、不適合品数の管理に用いられます。

正解：B．二項分布

p管理図とnp管理図は、二項分布を基礎とする管理図です。

正解：D．0.79

公式 r = Sxy/√(Sxx×Syy) に代入すると、66/√(28×252)≒0.79 となります。

正解：D．21

公式 Sxy = (xとyの積の合計) - (xの合計×yの合計)/n より、297 - (28×69)/7 = 21 となります。

正解：B．点すべてが管理限界線内にあり、並び方にくせがない

点が管理限界線の間にあり、点の並び方にくせ（傾向）がなければ、工程は安定状態と判断します。

正解：C．偶然原因（避けられない原因）

安定状態（統計的管理状態）とは、工程のばらつきが避けられない原因（偶然原因）によってのみ発生している状態をいいます。

正解：A．異常原因

いつも存在するとは限らない特定の状況によって発生するばらつきの原因を異常原因と呼びます。

正解：A．群の大きさ（n）に応じて選ぶ

管理限界線を計算するための係数は、群の大きさ（n）の行から選びます。

正解：D．49.98

X̄管理図の CL = 群の平均値の合計/群の数 = 749.75/15 ≒ 49.98 です。

正解：B．6.2

R管理図の CL = 群の範囲Rの合計/群の数 = 93/15 = 6.2 です。

正解：A．54.5

公式 UCL = X̄ + A2×R̄ より、49.98 + 0.729×6.2 ≒ 54.50 となります。

正解：C．45.46

公式 LCL = X̄ - A2×R̄ より、49.98 - 0.729×6.2 ≒ 45.46 となります。

正解：C．14.15

公式 UCL = D4×R̄ より、2.282×6.2 ≒ 14.15 です。

正解：B．係数D3が載っていないため、LCLは考えずにUCLだけ計算する

nが6以下の場合はD3の値が載っていないため、LCLは考えずにUCLだけ計算します。

正解：B．50.5

X̄管理図の CL = 1515/30 = 50.5 となります。

正解：C．9.5

R管理図の CL = 285/30 = 9.5 となります。

正解：B．群の大きさは4、群の数は15

1セットあたりのデータ数が「群の大きさ」であり、セット数が「群の数」となるため、大きさ4、数15です。

正解：A．群の大きさが一定でない場合は、各群に対して別々の管理限界線を計算する

p管理図は群の大きさが変動するため各群で別々に計算し、群の大きさが小さいほど幅は広くなります。

正解：D．群の大きさが一定なので、全ての群に対して同じ管理限界線を使うことができる

np管理図は群の大きさが一定なので、全ての群に対して同じ管理限界線を使うことができます。

正解：C．3σの距離

管理限界線（UCL、LCL）は、中心線（CL）から両側へ 3σ の距離に設定されます。

正解：A．0.997

工程が安定状態にあるとき、UCLとLCLの間に99.7%（確率として0.997）の点が入ります。

正解：B．0.003

工程が安定状態なのに外側に出る確率は1000回に3回、つまり0.3%（0.003）です。

正解：A．相関関係が強いほど散布図の点の並び方は円形に近づく

相関が強いほど散布図の点の並び方は直線的になります。円形に近づくというのは誤りです。

正解：C．強い負の相関がある

値が-1に近いため「強い負の相関」があります。マイナスだからといって相関が弱いわけではありません。

正解：D．管理限界線の外側に点が打たれても、規格外の不適合品が発生していることにはならない

管理限界線は工程の安定確認の基準であり、外れても即座に規格外の不適合品が発生したことにはなりません。

正解：A．シャフトの直径や製品の重さなどの計量値データ

X̄-R管理図は長さや重さなどの「計量値」のデータに使用します。

正解：C．工場で発生した不適合品の発生率や不適合品数

p管理図やnp管理図は不適合品率や不適合品数などの「計数値」データに使用されます。

正解：B．広くなる

p管理図では、群の大きさが小さくなるほど、管理限界線の幅は広くなります。

正解：D．連続する15人の作業者がすべて規格値を超えているとき

管理図で判断するのは「管理限界線」や「点の並び方のくせ」であり、作業者の人数や規格値の超過そのものではありません。