応用情報技術者　① 基礎理論

正解：D．2のN乗

部分集合の総数は2の要素数乗で求められます。

正解：C．Aの要素であってBの要素ではない要素の集合

差集合はAに含まれBに含まれない集合のことです。

正解：A．対称差

対称差は論理演算の排他的論理和に相当します。

正解：D．pが真かつqが偽のとき

条件文は前件が真で後件が偽のときのみ偽となります。

正解：A．￢q→￢p

対偶は後件の否定ならば前件の否定となる命題です。

正解：B．A+B

式を整理するとA(1)+B(1)=A+Bとなります。

正解：A．グリッドサーチ

グリッドサーチは設定した候補値の組合せをすべて試行する手法です。

正解：C．I=-log2P(J)

情報量は発生確率の逆数の対数で表されます。

正解：B．3

-log2(1/8) = -(-3) = 3となります。

正解：A．平均情報量

平均情報量はエントロピーとも呼ばれます。

正解：C．出現頻度の高い文字を短いビット列で表現する

ハフマン符号化は出現頻度に応じた可変長圧縮法です。

正解：D．連続する同じデータ値を反復回数に置き換えて圧縮する

ランレングス符号化は連続する同一データを回数で置換します。

正解：D．多項式

CRCはデータ列を多項式と見なし、あらかじめ定めた生成多項式で除算した余りを付加します。

正解：D．ハミング符号

ハミング符号は2ビット検出・1ビット訂正が可能です。

正解：A．標本化→量子化→符号化

PCMは標本化、量子化、符号化の順に行われます。

正解：C．80kバイト

10000×16×4÷8 = 80000バイトです。

正解：B．状態遷移表

順序機械の状態遷移は状態遷移表や状態遷移図で表されます。

正解：C．状態遷移関数

状態遷移関数によって次の状態が決定されます。

正解：D．BNF記法

BNF記法は構文規則を記述するための表記法です。

正解：B．再帰的定義

自分自身の定義に自分を用いることを再帰的定義といいます。

正解：A．ABC×+

逆ポーランド表記法では演算子をオペランドの後に記述します。

正解：B．ハミルトングラフ

ハミルトン閉路をもつグラフをハミルトングラフといいます。

正解：D．疎な行列

行列要素のほとんどが0である行列を疎な行列といいます。

正解：B．始点から各頂点への最小コストを順次確定していく

ダイクストラ法は最小コストを順次確定していく手法です。

正解：C．和の法則

同時でない事象の和は和の法則で求めます。

正解：C．0≦P(A)≦1

確率は0以上1以下の値をとります。

正解：B．1-P(A)

余事象の確率は1から元の事象の確率を引いたものです。

正解：B．P(A)×P(B)

独立事象の同時確率は積で求められます。

正解：A．ベイズの定理

ベイズの定理は原因の確率を求めるために利用されます。

正解：D．推移確率

マルコフ過程では推移確率により次の状態が決まります。

正解：A．中央値

データを並び替えて中央に来る値を中央値といいます。

正解：A．分散

分散は偏差の2乗の平均として定義されます。

正解：B．約68%

正規分布では±1σに全体の約68%が含まれます。

正解：C．標本

抽出された集団を標本といいます。

正解：D．単回帰分析

説明変数が1つの場合の回帰分析を単回帰分析といいます。

正解：B．残差の2乗和

最小二乗法は残差の2乗和を最小にします。

正解：A．-1以上1以下

相関係数は-1から1までの値をとり得ます。

正解：C．説明変数

回帰分析では要因となる変数を説明変数といいます。

正解：D．ロジスティック回帰分析

ロジスティック回帰分析は2値分類に利用されます。

正解：B．接線を利用して反復計算を行う

ニュートン法は接線を利用して近似根を求める手法です。

正解：A．近似精度が向上する

分割数を増やすことで積分近似の精度は向上します。

正解：C．情報落ち

情報落ちは大きな数と小さな数の計算で発生します。

正解：A．桁落ち

桁落ちは近い値同士の引き算で発生します。

正解：B．バックプロパゲーション

バックプロパゲーションは誤差を調整するための手法です。

正解：B．強化学習

強化学習は報酬を最大化する行動を学習します。

正解：B．汎化性能

未知データへの対応力を汎化性能といいます。

正解：A．2のN乗

べき集合は部分集合全体からなる集合であり、要素数は2のN乗です。

正解：D．標準正規分布

平均0、標準偏差1の分布を標準正規分布といいます。

正解：C．幅が広く低くなる

標準偏差が大きいほど分布の幅は広くなります。

正解：C．他の変数の影響を取り除いて2変数間の関係の度合いを測る尺度

偏相関係数は他の影響を除いた相関を示します。

正解：C．数値を乱数を用いて推定する手法

モンテカルロ法は乱数を用いて確率的に解を求める手法です。

正解：B．(n/2)番目と(n/2+1)番目の値の平均をとる

偶数の場合は中央の2つの平均をとります。

正解：A．排反・非排反を問わず、任意の事象A、Bで一般に成り立つ

加法定理は排反・非排反を問わず一般に成り立ち、排反のときはP(A∩B)=0になります。

正解：D．絶対値の小さい順に計算する

小さい値から計算することで情報落ちを緩和できます。

正解：B．10

1010は8+2=10である。

正解：D．255

8ビットでは0〜255の256通りを表現でき、最大値は255である。

正解：A．入力がすべて1のとき出力が1

論理積は入力がすべて1のときだけ出力が1になる。

正解：C．(NOT A) OR (NOT B)

ド・モルガンの法則より否定論理積は否定同士の論理和に等しい。

正解：A．3.5

(1+2+3+4+5+6)÷6=3.5である。

正解：D．標準偏差は分散の平方根

標準偏差は分散の正の平方根である。

正解：D．過学習

過学習（オーバーフィッティング）は汎化性能が低下する現象である。

正解：C．2の補数

コンピュータでは負数の表現に2の補数が広く用いられる。