画像処理エンジニア検定エキスパート 問題一覧

レンズ絞り値と被写界深度、ISO感度、露光時間の関係を数値で入れ替える設問が中心。ガウスのレンズ公式1/a+1/b=1/fから結像位置を出す、撮像素子サイズと焦点距離から画角いっぱいに収める撮影距離を求める、透視投影で消失点の画像座標を計算する、といった手計算が並ぶ。標本化定理とdpi換算、縮小時のエイリアシングと遮断周波数も数値問題。色はHSI・YCbCr・RGBの相互関係、ベイヤ配列で緑が半分を占める理由、PSNRとMSEの対数計算。取り違えやすいのは、絞り値を大きくすると被写界深度は深くなるという向きと、HSIのIとYCbCrのYで輝度の求め方が異なる点。

トーンカーブによる階調変換と対角行列の色補正から入り、空間フィルタリングの積和演算へ進む。収録78問では、フィルタ係数の総和が1なら明るさが保たれ、0なら平坦部が0になるという性質を軸に、平均化・ラプラシアン・ソーベル・プリューウィット・LoG・DoG・アンシャープマスキング・バイラテラル・メディアンの役割を切り分けさせる設問が多い。鮮鋭化フィルタの中心係数Kを明るさが変わらない値に決める計算や、3×3のメディアン出力を実際に並べ替えて求める計算も出る。1次微分と2次微分、ゼロ交差の意味の混同に注意。

振幅スペクトルを実部と虚部から求める計算に始まり、スペクトル画像の読み方が繰り返し問われる。中心が直流成分、縦縞のテクスチャは横方向にピーク、原画像を回した角度だけスペクトルも同じ向きに回る、という対応関係が要点。空間領域の畳み込みが周波数領域の積になる関係、ガボールフィルタの方向・周波数選択性、高域強調とハイパスの直流成分の扱いの違いも扱う。復元側は点拡がり関数の総和が1になること、等速直線運動のぶれがsinc関数として周期的なゼロを生むこと、正則化項を強めるとぼけた復元になることが軸。7次元の光線記述や符号化露光も収録。

2×2の線形変換から同次座標の3×3へ広げ、ユークリッド変換・アフィン変換・射影変換の未知数が3・6・8、必要な対応点が最低2組・3組・4組という数値を正確に区別させる設問が骨格。回転行列の符号、スキュー行列の対角成分、鏡映の成分を個別に問う形も多い。合成変換は列ベクトルに右から順に作用するため行列を並べる向きが逆になりやすく、画像中心を軸にした回転で平行移動を挟む手順も取り違えやすい。補間はニアレストネイバー・バイリニア・バイキュービックの参照画素数と速度・画質の順序、内分点の実数計算まで求められる。

しきい値決定はモード法・p-タイル法・判別分析法の前提条件の違いが軸で、判別分析法はクラス間分散（分離度）を最大化する点を押さえる。連結性は4連結と8連結の使い分けと、オイラー数＝連結成分数−穴数の計算。距離はユークリッド・市街地・チェス盤の値を実際に求め、チェス盤≦ユークリッド≦市街地の大小関係まで問われる。モルフォロジーは膨張・収縮の順序でオープニングとクロージングが入れ替わり、2回繰り返しても結果が変わらない性質が論点。ほかに細線化、境界追跡とチェーンコード、円形度4πS/L²、モーメントによる重心、領域拡張法やグラフカット。

マッチングはSADとSSDの計算、カラーヒストグラム類似度、距離変換画像を使うチャンファーマッチングまで。SIFTは勾配強度と勾配方向の式、勾配方向ヒストグラムからオリエンテーションを決める手順、DoGでスケールを検出する仕組みが問われ、回転・拡大縮小に強い理由まで説明を求められる。ハフ変換は画像空間の1点がρθ空間の曲線になる対応関係が核心。識別はNN法・kNN法・プロトタイプ法の距離計算の対象、マハラノビス距離の等距離線が楕円になる理由、主成分分析と線形判別分析が最大化する量の違い、アダブースト、マージン最大化のSVM、ReLUと学習率まで。

カメラキャリブレーションは透視投影行列の未知数11と対応点6組、アフィンカメラの8と4組という数字を区別させる。ステレオビジョンは視差と奥行きが反比例し、基線長を長くすると視差が大きくなる関係、エピポーラ線の向きが要点。光学的解析では均等拡散面の放射輝度がカメラからの距離に依存しない理由、フォンのモデルの指数n、BRDFの変数が均質4・不均質6という区別、偏光板を回して得た最大値と最小値から拡散反射成分と鏡面反射成分を分離する式が出る。動画像は背景差分とフレーム間差分の必要データの違い、3枚差分の論理積、オプティカルフローの拘束式とKLTトラッカー。

符号化は階調数からビット数を出し、縮小と減色でデータ量が何分の1になるかを計算する設問から入る。エントロピーは一様分布で最大になり圧縮の余地がなくなること、ハフマン符号は出現確率の高いシンボルに短い符号を割り当てること、平均符号長の算出、算術符号化の区間分割、DCTの8×8ブロックとブロックノイズ・モスキートノイズまで扱う。知的財産権は公式テキストでは付録の扱いだが、収録80問ではおよそ半数を占める。無方式主義と保護期間、私的複製の例外、写り込み、引用の要件、依拠、著作隣接権、意匠法・商標法・特許法・実用新案法・不正競争防止法それぞれの保護対象の切り分けが問われる。