画像処理エンジニア検定エキスパート　① ディジタル画像の撮影と画像の性質・色空間

正解：D．絞り値を大きくすると被写界深度は深くなる。

レンズ絞り値を大きくするとレンズ有効径が小さくなり、錯乱円が小さくなるため、ピントの合う範囲が広がり被写界深度が深くなる。

正解：B．ISO感度を高くすると画像は明るくなり、ノイズも増加する。

ISO感度を高く設定すると、少ない光量でも画像を明るくできるが、電気的な増幅に伴ってノイズも増える性質がある。

正解：B．2.0

露光時間が1/4になるため光量を4倍にする必要がある。明るさは絞り値の2乗に反比例するため、絞り値を1/2の2.0に設定すればよい。

正解：C．2.8

露光時間が1/4になるため光量を4倍にする必要がある。絞り値の2乗に反比例するため、5.6の半分である2.8に設定する。

正解：D．移動物体のブレを抑えるには、シャッタ速度を遅く設定する。

移動物体のブレを抑えるには、露光時間を短くする（シャッタ速度を速くする）必要がある。遅く設定するとブレは大きくなる。

正解：A．1/50秒

フリッカを防ぐにはシャッタ速度を照明の明滅周期である1/100秒の整数倍にする必要がある。フレームレートが30fpsのため1/30秒より長くできず、1/50秒が適切となる。

正解：D．2分の1

ベイヤ配列では、人間の目の視感度特性に合わせて、赤と青がそれぞれ1/4、緑が1/2の割合で配置されている。

正解：C．補間処理によって元の色を完全に誤差なく復元できるため、境界部分での色のにじみは発生しない。

バイリニア補間などのカラーデモザイキング処理では完全に元の色を再現できるわけではなく、境界付近で元の色とは異なる色が発生することがある。

正解：B．4つ

ベイヤ配列において、青の画素の周囲の斜め方向には等距離に4つの赤画素が存在し、これらの平均値を用いて赤成分が算出される。

正解：B．ISO感度を高くすると被写界深度は深くなる。

ISO感度は撮像素子の感度であり、被写界深度には関係しないため、ISO感度を高くしても被写界深度は深くならない。

正解：D．1/a + 1/b = 1/f

焦点距離fの薄肉レンズにおいて、物体までの距離aと像までの距離bの間には 1/a + 1/b = 1/f の関係が成り立つ。

正解：A．1.5f

1/a + 1/b = 1/f に a = 3f を代入すると 1/3f + 1/b = 1/f となり、1/b = 2/3f より b = 1.5f となる。

正解：C．像を結ばない

1/a + 1/b = 1/f に a = f を代入すると 1/f + 1/b = 1/f となり 1/b = 0 となるため、像は無限遠となり結ばれない。

正解：C．1mm長くする

1/10.1 + 1/b = 1/0.1 より 1/b = 10 - 100/101 = 910/101 となり b は約0.101m すなわち101mm。現状の100mmより1mm長くする必要がある。

正解：B．25m

三角形の相似比より 焦点距離:撮像素子サイズ = 撮影距離:壁画サイズ が成り立つ。30mm : 4.8mm = x : 4m より x = 30 × 4 / 4.8 = 25m となる。

正解：A．10m

相似比より 18mm : 3.6mm = x : 2m が成り立ち、x = 18 × 2 / 3.6 = 10m となる。

正解：D．y = f × Y / Z

光学中心を頂点とする相似な三角形の関係から Y : Z = y : f が成り立ち、y = f × Y / Z となる。

正解：D．4倍になる

像の大きさyは焦点距離fに比例し、距離Zに反比例する。fが2倍、Zが1/2倍になるため、yは 2 ÷ (1/2) = 4倍になる。

正解：A．消失点

透視投影の幾何学的性質として、空間内で平行な直線は投影面において一点に収束し、これを消失点と呼ぶ。

正解：A．(2, 3)

消失点の座標は方向ベクトルを(ux, uy, uz)とすると(f×ux/uz, f×uy/uz)に収束する。x = 5×2/5 = 2、y = 5×3/5 = 3 となる。

正解：D．(2, -4)

消失点の座標は(f×ux/uz, f×uy/uz)である。x = 8×1/4 = 2、y = 8×(-2)/4 = -4 となり(2, -4)となる。

正解：C．標本化周波数は、画像信号の最大周波数の2倍より大きくなければならない。

標本化定理によれば、情報を損失せずに標本化するには、標本化周波数が画像信号の最大周波数の2倍より大きくなければならない。

正解：D．200μmより大きい

254dpiの標本化間隔は 25.4mm ÷ 254 = 0.1mm すなわち100μm。標本化定理を満たすには画像周期の1/2未満である必要があり、画像周期は200μmより大きくなければならない。

正解：A．50.8μm

25.4mm ÷ 500 = 0.0508mm すなわち50.8μmとなる。

正解：B．高周波数成分を遮断する

標本化周波数が下がる縮小処理では、ナイキスト周波数を上回る高周波成分がエイリアシングの原因となるため、事前にローパスフィルタで除去する。

正解：D．1/8 cycle/画素

1/4に縮小するため、縮小後の標本化周波数は元の1/4となる。ナイキスト周波数はその半分である1/8 cycle/画素となるため、この周波数以上を遮断する。

正解：B．1/20 cycle/画素以上

縮小率が1/10の場合、標本化周波数は1/10となる。ナイキスト周波数はその半分である1/20 cycle/画素となるため、これ以上の周波数を遮断するローパスフィルタを適用する。

正解：D．ハイパスフィルタを適用することでエイリアシングの発生を抑えることができる。

エイリアシングを防ぐには高周波数成分を除去する必要があり、ハイパスフィルタではなくローパスフィルタを適用する。

正解：A．虹彩

虹彩は瞳孔の大きさを変化させることで、眼球に入射する光量を調節する機能があり、カメラの絞りに相当する。

正解：A．プルキニエ現象

暗所視で働く杆体細胞は、明所視で働く錐体細胞に比べて短波長側に視感度のピークがシフトするため、青が明るく見える。これをプルキニエ現象と呼ぶ。

正解：C．杆体細胞の視感度特性は、錐体細胞よりも長波長側にシフトしている。

杆体細胞の視感度特性は、錐体細胞に比べて短波長側すなわち青色側にシフトしている。長波長側ではない。

正解：C．長波長側は赤、短波長側は青

可視光は波長が短い方から青、緑、赤の順に変化する。435.8nmが青、546.1nmが緑、700nmが赤に対応する。

正解：A．赤

可視光スペクトルにおいて、約700nmの波長は赤色に対応する。

正解：A．測定対象の反射光に特定の原刺激を加えることで等色できることを示す。

等色関数が負になる領域は、原刺激をそのまま混色するだけでは等色できず、測定対象の光に特定の原刺激を加えることで等色できることを意味する。

正解：B．画素ごとの差分の2乗平均誤差

PSNRは 10 × log10(MAXの2乗 ÷ MSE) で定義され、MSEは2つの画像の画素ごとの差分の2乗平均誤差を表す。

正解：C．10

差分の2乗は 4、4、16、16 である。これらの合計は40であり、平均であるMSEは 40 ÷ 4 = 10 となる。

正解：C．28.0

PSNR = 10 × log10(255の2乗 ÷ 100) = 10 × (2 × 2.4 - 2.0) = 10 × 2.8 = 28.0 となる。

正解：A．42.0

PSNR = 10 × log10(255の2乗 ÷ 4) = 10 × (4.8 - 0.6) = 42.0 となる。

正解：C．0.6

C = (200 - 50) ÷ (200 + 50) = 150 ÷ 250 = 0.6 となる。

正解：B．1.0から変化しない

最小値が0の場合、C = Imax ÷ Imax = 1.0 となり、最大値が変わってもコントラストの値は常に1.0となる。

正解：D．4

合計は 0+2+4+6+8 = 20 である。画素数は5なので、平均は 20 ÷ 5 = 4 となる。

正解：C．2

値を小さい順に並べたときの中央にある値は、3番目の2である。

正解：D．色相、彩度、明度

HSI色空間は、人間の色の知覚に近い、色相、彩度、明度の3成分で色を表現する。

正解：A．赤、黄、緑、シアン、青、マゼンタ、赤

色相は反時計回りに、赤が0度、黄が60度、緑が120度、シアンが180度、青が240度、マゼンタが300度の順で配置されている。

正解：D．240度

補色は色相環において180度反対側に位置する色であるため、60度 + 180度 = 240度すなわち青色となる。

正解：C．白色、灰色、黒色などの無彩色

彩度が0パーセントの場合、色味が全くない状態となり、明度の値に応じて黒から白までの無彩色となる。

正解：B．緑

赤の色相は0度であり、120度加算すると120度となり、緑色に変化する。

正解：C．黄

赤と緑が最大値で青が0であるため、加法混色により黄色となる。

正解：A．シアン

緑と青が最大値で赤が0であるため、シアンとなる。

正解：B．変化しない

入力値と出力値が同じであるため、画素値は変換されず画像は変化しない。

正解：B．(127, 255, 255)のシアンがかった色になる

R成分のみが半減して127となり、GとBは255のままであるため、(127, 255, 255)となりシアンに近い色になる。

正解：A．緑

輝度Yは人間の視感度特性を反映しており、Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B のように緑の重みが最も大きい。

正解：C．無彩色に近い色になる

色差成分は色の鮮やかさと色味を表しており、0に近いほど色味がなくなり、無彩色に近づく。

正解：B．ほとんど変化しない

赤い物体は元々青色成分をほとんど反射していないため、光源の青色成分が減少しても赤い物体の色にはほとんど影響を与えない。

正解：D．照明光の成分変化の影響を最も受けやすく、照明色に染まって見える

白色の物体はすべての波長の光を反射するため、光源の色が変化するとその変化を直接反映して色が変わる。

正解：A．Rを0.8倍、Gを0.6倍にし、Bはそのまま出力する。

対角行列との積は各成分を独立にスケーリングする操作であり、それぞれR成分に0.8、G成分に0.6、B成分に1.0が掛けられる。

正解：D．対角成分が 0.5、0.5、1.0

RとGを半分にし、Bをそのままにするため、対角成分はそれぞれ 0.5、0.5、1.0 となる。他の成分は0である。

正解：A．4分の1になる

露光時間が1/125秒から1/500秒に短縮されるため、時間は1/4になり、光量も1/4になる。

正解：D．2分の1になる

光量は絞り値の2乗に反比例する。2.8の2乗は約8、4.0の2乗は16なので、光量はおよそ1/2になる。

正解：C．連続的な信号の大きさを、離散的な段階値に割り当てること。

量子化とは、連続的なアナログ量の大きさを、限られたビット数の離散的なディジタル値に変換する処理である。

正解：A．256階調

8ビットは2の8乗すなわち256通りの値を表現できるため、256階調となる。

正解：C．全体的に暗い画像

ヒストグラムの左側すなわち画素値が低い部分に偏っている場合、暗い画素が多いことを意味するため全体的に暗い画像となる。

正解：C．ヒストグラム平坦化

ヒストグラム平坦化は、画素値の分布を広げて平坦に近づけることで、画像のコントラストを改善する手法である。

正解：A．水晶体

水晶体は厚みや曲率を変化させることで、網膜上に像を結ぶためのピント調節を行う。

正解：A．錐体細胞

明所視で働き色を識別するのは錐体細胞である。暗所視で明暗を識別するのが杆体細胞である。

正解：C．200

HSV色空間において、明度VはR、G、Bの最大値として算出されるため200となる。

正解：B．2倍になる

投影面上の像の大きさは焦点距離fに比例するため、fが2倍になれば被写体の大きさも2倍になる。

正解：B．b = f

1/a が 0 に近づくため 1/b = 1/f となり、b = f すなわち焦点の位置に像が結ばれる。

正解：D．位相によっては信号が消失し復元できない場合がある

ちょうど2倍の場合、標本化点が正弦波のゼロ交差点に一致すると振幅がすべて0になり復元できないため、2倍より大きい必要がある。

正解：B．SN比が大きいほど、ノイズに対する信号の割合が大きく画質が良い。

SN比は信号とノイズの比率であり、値が大きいほどノイズが少なく高品質であることを示す。

正解：B．計算上は無限大となる

MSEが0の場合、分母が0になるためPSNRは無限大となり、2つの画像が完全に一致していることを意味する。

正解：A．被写界深度が深くなり、撮像素子に届く光量は減る

絞り値を大きくすると有効径が小さくなるため被写界深度は深くなるが、同時に取り込む光量は減少する。

正解：D．標本化は空間座標の離散化、量子化は明るさの離散化である

標本化は連続的な空間座標を画素の配列に分ける処理、量子化は連続的な明るさを段階値に割り当てる処理である。

正解：B．明所視は錐体細胞、暗所視は杆体細胞

明るい場所で色を識別するのが錐体細胞、暗い場所で明暗を識別するのが杆体細胞である。

正解：B．MSEが小さいほどPSNRは大きくなる

PSNRはMSEを分母に含む対数で定義されるため、MSEが小さいほどPSNRは大きくなり画質が良いことを示す。

正解：D．人間の視感度が緑付近で最も高いため

人間の視感度特性は緑付近でピークをもつため、輝度の再現性を高める目的で緑の画素が多く配置されている。

正解：D．標本化周波数の半分にあたる周波数である

ナイキスト周波数は標本化周波数の半分であり、これを超える成分が含まれるとエイリアシングが生じる。

正解：C．画角が狭くなり、被写体は大きく写る

焦点距離を長くすると撮像素子が捉える範囲が狭まるため画角は狭くなり、投影面上での被写体は大きくなる。

正解：A．I成分はRGBの単純平均、Y成分はRGBの重み付き和で求められる

HSI色空間のI成分は一般にRGBの単純平均として求められ、YCbCr色空間のY成分は視感度を反映したRGBの重み付き和として求められる。RGBの最大値をとるのはHSV色空間のV成分である。

正解：B．ISO感度を2倍にする

露光時間を半分にすると光量が半分になるため、感度を2倍にして補う必要がある。

正解：C．波長が短い順に青、緑、赤

可視光は波長が短い方から青、緑、赤の順に対応する。