第二種電気工事士 ② 電気の基礎理論(交流・三相)

交流回路と三相交流を扱う分野です。実効値と最大値の関係(最大値=√2×実効値)、コイル・コンデンサの位相のずれ、合成インピーダンスZ=√(R²+X²)、力率cosθ、有効電力P=VIcosθが頻出です。三相ではスター結線とデルタ結線での線間電圧・線電流と相電圧・相電流の関係、全消費電力P=√3VIcosθが重要になります。√2や√3を含む計算に慣れておくことがカギで、①の直流理論を前提に段階的に理解を積み上げると定着しやすい分野です。

この分野の問題42問を、選択肢・正解・解説つきで掲載しています。まず自分で解答を考えてから「正解と解説を見る」を開いて答え合わせをしてください。

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44交流において、1秒間に繰り返す正弦波の波の数を何というか。

  1. A周波数
  2. B周期
  3. C位相
  4. D力率
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正解:A周波数

1秒間に繰り返す波の数を周波数(Hz)といい、1回の繰り返しにかかる時間を周期(s)といいます。

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45交流の波形において、上昇と下降の1回の繰り返し(1周波)にかかる時間を何というか。

  1. A周期
  2. B周波数
  3. C位相差
  4. D実効値
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正解:A周期

波が1回繰り返すのにかかる時間を周期(s)と呼びます。

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46交流の電圧や電流の大きさを表す「実効値」と「最大値」の正しい関係式はどれか。

  1. A最大値=実効値
  2. B最大値=√2×実効値
  3. C最大値=実効値÷√2
  4. D最大値=√3×実効値
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正解:B最大値=√2×実効値

交流の計算に用いる実効値と最大値には「最大値=√2×実効値」の関係があります。

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47実効値が100Vの正弦波交流電圧の最大値は約何Vか。

  1. A141V
  2. B100V
  3. C115V
  4. D71V
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正解:A141V

最大値=√2×実効値なので、1.41×100V=141Vになります。

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48最大値が282Vの正弦波交流電圧の実効値は約何Vか。

  1. A282V
  2. B141V
  3. C100V
  4. D200V
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正解:D200V

実効値=最大値÷√2なので、282V÷1.41=200Vとなります。割り算を忘れないように注意が必要です。

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49交流回路に抵抗のみを接続した場合、電圧と電流の位相(波形のずれ)はどうなるか。

  1. A電流が90度進む
  2. B同相になる
  3. C電流が90度遅れる
  4. D電流が120度遅れる
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正解:B同相になる

抵抗のみの回路では、電圧と電流に位相差はなく同時に変化します(同相)。

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50交流回路にコイル(誘導性リアクタンス)を接続した場合、電流の位相はどうなるか。

  1. A電圧より90度遅れる
  2. B同相になる
  3. C電圧より90度進む
  4. D電圧より120度遅れる
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正解:A電圧より90度遅れる

コイルが交流電流を妨げる働きにより、電圧より90度位相が遅れた電流が流れます。

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51交流回路にコンデンサ(容量性リアクタンス)を接続した場合、電流の位相はどうなるか。

  1. A電圧より90度遅れる
  2. B同相になる
  3. C電圧より90度進む
  4. D電圧より120度進む
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正解:C電圧より90度進む

コンデンサが交流電流を妨げる働きにより、電圧より90度位相が進んだ電流が流れます。

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52コイルに流れる交流電流と周波数の関係について、正しいものはどれか。

  1. A周波数が低くなると電流は流れにくくなる
  2. B周波数が高くなると電流は流れやすくなる
  3. C周波数に関係なく電流は一定である
  4. D周波数が高くなると電流は流れにくくなる
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正解:D周波数が高くなると電流は流れにくくなる

誘導性リアクタンスを流れる電流は、周波数が高くなると流れにくくなります(周波数は電流に反比例)。

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53コンデンサに流れる交流電流と周波数の関係について、正しいものはどれか。

  1. A周波数が低くなると電流は流れやすくなる
  2. B直流でも電流は流れ続ける
  3. C周波数に関係なく電流は一定である
  4. D周波数が低くなると電流は流れにくくなる
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正解:D周波数が低くなると電流は流れにくくなる

容量性リアクタンスを流れる電流は、周波数が低くなると流れにくくなります(周波数は電流に比例)。

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54コンデンサに100V・50Hzの交流電圧を加えると3Aの電流が流れた。同じコンデンサに100V・60Hzの電圧を加えた時に流れる電流は何Aか。

  1. A2.0A
  2. B2.5A
  3. C3.6A
  4. D5.0A
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正解:C3.6A

容量性リアクタンスは周波数に反比例するため、60Hzでは抵抗成分が5/6倍に減り、電流はその逆数である6/5倍(3A×1.2=3.6A)になります。

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55抵抗Rと誘導性リアクタンスXLが直列に接続された交流回路の合成インピーダンスZを求める式はどれか。

  1. AZ=R+XL
  2. BZ=(R×XL)/(R+XL)
  3. CZ=√(R^2+XL^2)
  4. DZ=√(R+XL)
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正解:CZ=√(R^2+XL^2)

直列接続の合成インピーダンスは、抵抗とコイルの値の二乗を足してルート(√)で求めます(ピタゴラスの定理)。

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56交流回路において、実際に電力を消費するものはどれか。

  1. Aすべての負荷
  2. Bコイル
  3. Cコンデンサ
  4. D抵抗
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正解:D抵抗

交流回路で電力を消費する(有効電力を生む)のは抵抗だけです。コイルやコンデンサは消費しません。

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57抵抗8Ωと誘導性リアクタンス6Ωが直列に接続された回路の合成インピーダンスは何Ωか。

  1. A10Ω
  2. B
  3. C14Ω
  4. D48Ω
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正解:A10Ω

合成インピーダンスZ=√(8^2+6^2)=√(64+36)=√100=10Ωとなります。

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58抵抗4Ωと誘導性リアクタンス3Ωの直列回路に100Vの交流電圧を加えた。回路に流れる電流は何Aか。

  1. A14A
  2. B15A
  3. C20A
  4. D25A
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正解:C20A

合成インピーダンスZ=√(4^2+3^2)=5Ω。オームの法則よりI=100V÷5Ω=20Aです。

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59抵抗8Ωと誘導性リアクタンス6Ωの直列回路に10Aの電流が流れているとき、抵抗の両端の電圧は何Vか。

  1. A60V
  2. B100V
  3. C80V
  4. D140V
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正解:C80V

抵抗の両端にかかる電圧はV=I×Rより、10A×8Ω=80Vとなります。

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60インピーダンスの計算について、誤っているものはどれか。

  1. A抵抗4Ωとコイル3Ωの直列回路のインピーダンスは5Ωである
  2. B抵抗3Ωとコイル4Ωの直列回路のインピーダンスは7Ωである
  3. C抵抗8Ωとコイル6Ωの直列回路のインピーダンスは10Ωである
  4. Dピタゴラスの定理と同じ計算方法を用いる
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正解:B抵抗3Ωとコイル4Ωの直列回路のインピーダンスは7Ωである

単純な足し算(3+4=7)は誤りです。正しくは√(3^2+4^2)=5Ωとなります。

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61交流の並列回路における合成電流Iを求める式で正しいものはどれか(IRは抵抗の電流、IXはリアクタンスの電流)。

  1. AI=√(IR^2+IX^2)
  2. BI=IR+IX
  3. CI=IR-IX
  4. DI=(IR×IX)/(IR+IX)
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正解:AI=√(IR^2+IX^2)

並列回路の合成電流も直列回路のインピーダンスと同様にピタゴラスの定理を用いて二乗の和のルートで求めます。

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62抵抗とコイルの並列回路において、抵抗に流れる電流が6A、コイルに流れる電流が8Aであった。回路全体の電流は何Aか。

  1. A2A
  2. B5A
  3. C14A
  4. D10A
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正解:D10A

合成電流I=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10Aとなります。

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63交流回路の消費電力(有効電力)Pを求める式はどれか。

  1. AP=VI
  2. BP=VIcosθ
  3. CP=I^2×Z
  4. DP=V^2/I
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正解:BP=VIcosθ

交流回路の有効電力は、電圧×電流×力率(cosθ)で求められます。

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64回路に供給された皮相電力に対する消費電力(有効電力)の割合を何というか。

  1. A周波数
  2. Bインピーダンス
  3. Cリアクタンス
  4. D力率
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正解:D力率

実際に消費される電力の割合を力率といい、cosθで表されます。

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65電源電圧100Vの回路で、電流が10A、消費電力が800Wであった。この回路の力率(%)はいくらか。

  1. A80%
  2. B60%
  3. C90%
  4. D100%
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正解:A80%

力率=消費電力÷(電圧×電流)=800W÷(100V×10A)=0.8、つまり80%になります。

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66抵抗R=4ΩとリアクタンスX=3Ωが直列接続された回路の力率(%)はいくらか。

  1. A80%
  2. B75%
  3. C60%
  4. D100%
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正解:A80%

合成インピーダンスZ=√(4^2+3^2)=5Ω。直列回路の力率cosθ=R/Z=4/5=0.8(80%)です。

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67力率を改善するために、負荷と並列に接続する機器はどれか。

  1. A変圧器
  2. B抵抗器
  3. Cコンデンサ
  4. Dコイル
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正解:Cコンデンサ

力率が低いときは、コンデンサを負荷と並列につなぐことで進み電流を発生させ、力率を改善します。

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68コンデンサを設置して力率を100%に改善した。このとき回路全体の電流はどうなるか。

  1. Aコンデンサ設置前と比べて減少する
  2. Bコンデンサ設置前と比べて増加する
  3. Cコンデンサ設置前と比べて変化しない
  4. D零になる
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正解:Aコンデンサ設置前と比べて減少する

コンデンサの進み電流がコイルの遅れ電流を打ち消すため、電流計に流れる全体電流は減少します。

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69遅れ力率の負荷に対してコンデンサを設置し、力率を100%に改善した。このとき負荷両端の電圧はどうなるか。

  1. Aコンデンサ設置前と比べて変化しない
  2. B零になる
  3. Cコンデンサ設置前と比べて低くなる
  4. Dコンデンサ設置前と比べて高くなる
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正解:Dコンデンサ設置前と比べて高くなる

力率改善により回路全体の負荷電流が減少し、電線の抵抗による電圧降下が小さくなるため、負荷両端の電圧は高くなります。

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70三相交流は、単相交流の位相を何度ずつずらして組み合わせた回路か。

  1. A60度
  2. B120度
  3. C90度
  4. D180度
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正解:B120度

三相交流は単相交流の位相を120度ずつずらして組み合わせたものです。

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71スター結線(Y結線)における線間電圧と相電圧の関係で正しいものはどれか。

  1. A線間電圧=√3×相電圧
  2. B線間電圧=相電圧÷√3
  3. C線間電圧=√2×相電圧
  4. D線間電圧=相電圧
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正解:A線間電圧=√3×相電圧

スター結線では、線間電圧は相電圧の√3倍になります。

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72スター結線(Y結線)における線電流と相電流の関係で正しいものはどれか。

  1. A線電流=√3×相電流
  2. B線電流=相電流
  3. C線電流=相電流÷√3
  4. D線電流=3×相電流
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正解:B線電流=相電流

スター結線では相の抵抗が直列のようにつながるため、線電流と相電流は等しくなります。

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73デルタ結線(Δ結線)における線間電圧と相電圧の関係で正しいものはどれか。

  1. A線間電圧=√3×相電圧
  2. B線間電圧=3×相電圧
  3. C線間電圧=相電圧÷√3
  4. D線間電圧=相電圧
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正解:D線間電圧=相電圧

デルタ結線では相の抵抗が並列のようにつながるため、線間電圧と相電圧は等しくなります。

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74デルタ結線(Δ結線)における線電流と相電流の関係で正しいものはどれか。

  1. A線電流=相電流
  2. B線電流=相電流÷√3
  3. C線電流=√3×相電流
  4. D線電流=3×相電流
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正解:C線電流=√3×相電流

デルタ結線では、線電流は相電流の√3倍になります。

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75スター結線において各相の抵抗がRのとき、線電流Iを求める正しい式はどれか(Vは線間電圧)。

  1. AI=V/R
  2. BI=(√3V)/R
  3. CI=V/(√3R)
  4. DI=(3V)/R
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正解:CI=V/(√3R)

相電圧はV/√3であり、スター結線では線電流=相電流なので、I=(V/√3)/R=V/(√3R)となります。デルタ結線と混同しないよう注意が必要です。

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76デルタ結線において各相の抵抗がRのとき、線電流Iを求める正しい式はどれか(Vは線間電圧)。

  1. AI=(√3V)/R
  2. BI=V/(√3R)
  3. CI=V/R
  4. DI=(3V)/R
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正解:AI=(√3V)/R

デルタ結線では相電圧=Vなので相電流はV/R。線電流はその√3倍なのでI=(√3V)/Rとなります。

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77三相3線式回路(スター結線)で線間電圧200V、各相の抵抗が20Ωである。この回路の線電流は約何Aか。

  1. A5.0A
  2. B10.0A
  3. C5.8A
  4. D17.3A
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正解:C5.8A

相電圧=200/√3V。線電流=相電流=(200/√3)÷20=10/√3≒10÷1.73≒5.8Aとなります。

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78スター結線の三相負荷(各相の抵抗8Ω)に三相交流電圧を加えたとき、各線に15Aの線電流が流れた。この回路の線間電圧は約何Vか。

  1. A69V
  2. B208V
  3. C120V
  4. D240V
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正解:B208V

スター結線は線電流=相電流(15A)。相電圧=15×8=120V。線間電圧=√3×相電圧=1.73×120≒208Vとなります。

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79デルタ結線の三相3線式回路(線間電圧200V)において、各相の抵抗が20Ωであるとき、回路の全消費電力は何kWか。

  1. A2.0kW
  2. B3.4kW
  3. C4.0kW
  4. D6.0kW
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正解:D6.0kW

相電圧=200V、相電流=200/20=10A。全消費電力P=3×相電流^2×R=3×10^2×20=6000W=6.0kWです。

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80三相交流回路の全消費電力Pを求める式で正しいものはどれか(Vは線間電圧、Iは線電流)。

  1. AP=(VIcosθ)/√3
  2. BP=3VIcosθ
  3. CP=VIcosθ
  4. DP=√3VIcosθ
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正解:DP=√3VIcosθ

三相交流の消費電力はスター・デルタに関わらず「P=√3×線間電圧×線電流×力率」で求められます。

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81三相3線式スター結線の回路において、3本のうちの1線が断線した。この回路はどうなるか。

  1. A単相2線式の並列回路になる
  2. B単相2線式の直列回路になる
  3. C三相のまま電圧が下がる
  4. Dすべての電流が流れなくなる
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正解:B単相2線式の直列回路になる

スター結線で1線が断線すると、残り2つの相の抵抗が直列につながった単相2線式の直列回路になります。

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82デルタ結線の回路において、3本のうちの1線が断線した。この回路はどうなるか。

  1. A単相2線式の直列回路になる
  2. B三相のまま電流が半減する
  3. C単相2線式の並列回路になる
  4. D回路全体がショートする
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正解:C単相2線式の並列回路になる

デルタ結線で1線が断線すると、単相2線式の並列回路に変化します。

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83線間電圧200Vのスター結線回路で1線が断線した。断線後の残り2線間に接続された直列の抵抗の1つ(相)にかかる電圧は何Vか。

  1. A0V
  2. B100V
  3. C200V
  4. D116V
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正解:B100V

断線により単相2線式の直列回路となり、線間電圧200Vが2つの抵抗に等分されるため200V÷2=100Vとなります。

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84単相200Vの回路に、消費電力2.0kW、力率80%の負荷を接続した場合、回路に流れる電流は何Aか。

  1. A10.0A
  2. B12.5A
  3. C8.0A
  4. D5.8A
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正解:B12.5A

電流I=P÷(V×cosθ)=2000÷(200×0.8)=12.5Aとなります。力率(0.8)の割り忘れに注意してください。

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85抵抗とコイルの並列回路において、抵抗に流れる電流が6A、コイルに流れる電流が8Aであった。この回路の力率はいくらか。

  1. A43%
  2. B60%
  3. C75%
  4. D80%
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正解:B60%

並列回路の合成電流は√(6^2+8^2)=10A。力率cosθ=抵抗の電流÷合成電流=6÷10=0.6(60%)となります。

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