⑤ 正規分布と標本分布
統計検定2級 第196問
問題
確率変数Z1, Z2, Z3, Z4が互いに独立に標準正規分布に従うとき、W = Z1^2 + Z2^2 + Z3^2 + Z4^2 とおくと、Wはどのような分布に従うか。
正解
C：自由度4のカイ二乗分布
解説
独立な標準正規分布の4つの2乗和であるため、自由度4のカイ二乗分布に従います。
分野解説：⑤ 正規分布と標本分布
統計的推測の中核となる正規分布と標本分布を学ぶ分野です。正規分布の形を決める平均と分散、±1・±2・±3標準偏差の範囲に入る割合（約68%・95%・99.7%）、標準正規分布や正規分布の再生性・線形変換の性質が頻出です。歪度・尖度による分布の特徴づけも扱います。後半では母集団と標本の関係、標本平均の期待値が母平均に一致すること、標準誤差、そして中心極限定理を学び、χ²分布・t分布・F分布といった標本分布へと広がります。ここは推定・検定に直結する重要分野なので、確率の面積計算に慣れておきましょう。
この分野の問題をすべて見る →本番形式で問題を解いてみよう
クイズモードで挑戦 →同じ分野の関連問題
統計検定2級について
大学基礎統計学レベルの登竜門
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | CBT（コンピュータを使った試験）方式・選択式。試験時間等は公式サイトで要確認 |
| 試験時間 | CBTの実施要項に沿って実施されるため公式サイトで要確認 |
| 受験料 | 受験料は改定されるため公式サイトで要確認 |
| 合格基準 | 公表されている基準による（詳細は公式サイトで要確認） |
| 難易度 | ★★★★☆ |
統計検定2級の関連記事
統計検定2級の勉強法・合格のコツ【完全ガイド】
統計検定2級に合格するための勉強法を徹底解説。CBT方式の試験概要、大学基礎統計学レベルの出題範囲、記述統計・確率・確率分布・推定・検定・回帰分析までの8分野の学習ポイント、3パターンの学習スケジュール、ケンテイラボ収録の全326問での演習方法までまとめました。
統計検定2級の難易度・出題傾向は？勉強時間の目安を徹底分析
統計検定2級の難易度・出題傾向・勉強時間の目安を徹底解説。大学基礎統計学レベルのCBT試験の特性、難易度を構成する4要素、8分野の出題傾向、得点を伸ばす5つのコツ、つまずきやすいポイント、他の統計・データ系資格との比較までまとめました。
統計検定2級 確率分布・検定の公式早見表【頻出まとめ】
統計検定2級で頻出の公式を1ページに凝縮した早見表。記述統計の代表値・散らばり、確率分布の期待値・分散、正規分布の面積、推定の信頼区間、検定の統計量と使う分布までを分野別に整理。直前の見直しやケンテイラボでの演習前チェックに便利です。