データサイエンス数学ストラテジスト［中級］　④ 図形・三角比と確率

三角形と多角形の内角の和、三平方の定理、45度・30度・60度の辺の比、sin・cos・tanの定義と値、単位円で考える120度や180度、正弦定理・余弦定理と三角形の面積、階乗・順列・組み合わせ、確率と期待値までを含む。学習分野1のうち三角比と場合の数・確率にあたる。収録95問では、30人から会長と副会長を選ぶ（順列）か、役割の区別なく代表2人を選ぶ（組み合わせ）かを言い回しだけ変えて並べる設問がある。順序を区別するかどうかでnPrとnCrが切り替わる点、余事象・排反・独立の使い分けが分かれ目になる。

この分野の問題95問を、選択肢・正解・解説つきで掲載しています。まず自分で解答を考えてから「正解と解説を見る」を開いて答え合わせをしてください。

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第335問三角形の内角の和は何度か。

A180度
B90度
C270度
D360度

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正解：A．180度

どんな三角形でも内角の和は180度である。

データサイエンス数学ストラテジスト［中級］ ④ 図形・三角比と確率

第335問三角形の内角の和は何度か。

第336問三角形の3つの角のうち、1つの角の大きさが90度である図形を何と呼ぶか。

第337問直角三角形において、90度の角と向かい合う辺を何と呼ぶか。

第338問三角形の3つの辺のうち、2つの辺の長さが等しい図形を何と呼ぶか。

第339問二等辺三角形の性質として正しいものはどれか。

第340問三角形の3つの辺の長さが等しい図形を何と呼ぶか。

第341問正三角形の角の性質として正しいものはどれか。

第342問多角形の内角の和を求める計算式はどれか（nは辺の数とする）。

第343問五角形の内角の和は何度か。

第344問六角形の内角の和は何度か。

第345問二十角形の内角の和は何度か。

第346問次のうち、多角形の内角の和に関する記述として誤っているものはどれか。

第347問直角三角形の斜辺の長さをc、残りの2辺の長さをa, bとしたとき、成り立つ関係式はどれか。

第348問三平方の定理の別名として知られる名称はどれか。

第349問直角三角形の直角を挟む2辺の長さが3と4のとき、斜辺の長さはいくつか。

第350問直角三角形の直角を挟む2辺の長さが6と8のとき、斜辺の長さはいくつか。

第351問直角三角形の直角を挟む2辺の長さが9と12のとき、斜辺の長さはいくつか。

第352問角度が45度、45度、90度の直角二等辺三角形の辺の比はどれか。

第353問角度が30度、60度、90度の直角三角形について、30度の対辺、60度の対辺、斜辺の順に並べた辺の比はどれか。

第354問直角三角形において、直角を挟む2辺の長さが6と4のとき、斜辺の長さはいくつか。

第355問直角三角形において、斜辺の長さが √41、他の1辺の長さが5のとき、残りの1辺の長さはいくつか。

第356問次の三角形の辺の比のうち、直角三角形にならないものはどれか。

第357問角度が30度、60度、90度の直角三角形において、最も短い辺の長さが1のとき、斜辺の長さはいくつか。

第358問角度が45度、45度、90度の直角二等辺三角形において、直角を挟む辺の長さが1のとき、斜辺の長さはいくつか。

第359問直角三角形の左下にある角の大きさをθ、底辺をa、高さをb、斜辺をcとする。このとき sinθ を表す式はどれか。

第360問直角三角形の左下にある角の大きさをθ、底辺をa、高さをb、斜辺をcとする。このとき cosθ を表す式はどれか。

第361問直角三角形の左下にある角の大きさをθ、底辺をa、高さをb、斜辺をcとする。このとき tanθ を表す式はどれか。

第362問sin30度 の値はいくつか。

第363問cos30度 の値はいくつか。

第364問tan30度 の値はいくつか。

第365問sin45度 の値はいくつか。

第366問tan45度 の値はいくつか。

第367問sin60度 の値はいくつか。

第368問tan60度 の値はいくつか。

第369問三角比の相互関係を表す式として正しいものはどれか。

第370問tanθ と sinθ、cosθ の関係を表す式として正しいものはどれか。

第371問次の三角比に関する値のうち、誤っているものはどれか。

第372問三角関数を座標で考える際、原点を中心とする円の半径はいくつとするか。

第373問半径1の円周上の点の座標を (x, y) としたとき、cosθ の値はどの座標に対応するか。

第374問半径1の円周上の点の座標を (x, y) としたとき、tanθ の値はどのように計算されるか。

第375問sin120度 の値はいくつか。

第376問cos120度 の値はいくつか。

第377問tan120度 の値はいくつか。

第378問sin180度 の値はいくつか。

第379問cos180度 の値はいくつか。

第380問角度θを横軸にとった y = sinθ のグラフにおいて、θ = 90度 のときのyの値はいくつか。

第381問三角形の各辺の長さを a, b, c とし、それぞれの向かい合う角を A, B, C としたとき、正弦定理の式として正しいものはどれか。

第382問余弦定理の式として正しいものはどれか。

第383問3辺の長さが4, 5, 6の三角形において、長さ4の辺に向かい合う角の大きさをθとしたとき、cosθ の値はいくつか。

第384問3辺の長さが4, 5, 6の三角形において、長さ4の辺に向かい合う角の大きさをθとしたとき、sinθ の値はいくつか。

第385問3辺の長さが4, 5, 6の三角形において、長さ6の辺を底辺としたときの高さはいくつか。

第386問3辺の長さが4, 5, 6の三角形の面積はいくつか。

第387問次の三角関数に関する記述のうち、誤っているものはどれか。

第388問1からnまでのすべての数の積を何と呼ぶか。

第389問異なるいくつかの項目を選ぶとき、選んだ項目の順序が重要な場合の選び方を何と呼ぶか。

第390問A, B, C の3つの文字を並べ替えてできるパターンは何通りあるか。

第391問n個の項目からr個を選ぶ順列の数 nPr を求める式はどれか。

第392問A, B, C, D の4つの文字から重複なく2つを選んで並べたときの順列は何通りあるか。

第393問順序には制約を設けず、n個の項目からr個を選ぶ選び方を何と呼ぶか。

第394問n個の項目からr個を選ぶ組み合わせの数 nCr を求める式はどれか。

第395問A, B, C, D の4つの文字から2つを選んだときの組み合わせは何通りあるか。

第396問30人が参加する会合で、会長と副会長を選ぶとき、そのパターンは何通りあるか。

第397問30人が参加する会合で、2人の代表を選ぶとき（役割の区別はない）、そのパターンは何通りあるか。

第398問次の順列・組み合わせに関する記述のうち、誤っているものはどれか。

第399問確率が取る値の範囲として正しいものはどれか。

第400問確率を考えるために行う、何らかの実験をすることを何と呼ぶか。

第401問試行をして観測された結果のことを何と呼ぶか。

第402問サイコロを30回振って、「6」の目が5回出たとき、その統計的確率はいくつか。

第403問イカサマのないサイコロの目のように、どの目も同じくらい出ることが考えられる事象を何と呼ぶか。

第404問サイコロの目のように、ある値を取る確率が存在する変数（もの）を何と呼ぶか。

第405問1等が10本、2等が100本、3等が1000本、ハズレが2000本入った宝くじがある。この宝くじの合計本数は何本か。

第406問1等が10本、2等が100本、3等が1000本、ハズレが2000本の合計3110本入った宝くじを1回引いて、3等が当たる確率はいくつか。

第407問次の確率に関する用語の説明のうち、誤っているものはどれか。

第408問52枚のトランプを1回引いたとき、「8が出る」確率はいくつか。

第409問52枚のトランプを1回引いたとき、「ハートが出る」確率はいくつか。

第410問複数の試行に対し、一方での試行の結果がもう一方の試行に影響を与えないことを何と呼ぶか。

第411問トランプを1回引いて元に戻す試行を2回行う。1回目に「8」が出て、2回目に「ハート」が出る確率はいくつか。

第412問2つの事象が同時に発生しないことを何と呼ぶか。

第413問52枚のトランプを1回引いたとき、「8が出る、または、ハートが出る」確率はいくつか。

データサイエンス数学ストラテジスト［中級］　④ 図形・三角比と確率

第362問sin30度の値はいくつか。

第363問cos30度の値はいくつか。

第364問tan30度の値はいくつか。

第365問sin45度の値はいくつか。

第366問tan45度の値はいくつか。

第367問sin60度の値はいくつか。

第368問tan60度の値はいくつか。

第375問sin120度の値はいくつか。

第376問cos120度の値はいくつか。

第377問tan120度の値はいくつか。

第378問sin180度の値はいくつか。

第379問cos180度の値はいくつか。

第380問角度θを横軸にとった y = sinθ のグラフにおいて、θ = 90度のときのyの値はいくつか。