データサイエンティスト検定リテラシーレベル　① データサイエンス力・基礎統計

データサイエンスの土台となる数学と統計の基礎を学ぶ分野です。ベクトル・行列・微分積分といった数理の基本、確率と確率分布（正規分布・二項分布・ポアソン分布など）、平均・分散・標準偏差・四分位数などの代表値と散らばり、相関と擬似相関、尺度水準、ヒストグラムや散布図といった可視化まで幅広く問われます。出題数が多い最重要の土台分野なので、用語の定義と計算の意味をセットで押さえ、以降の検定・機械学習の理解につなげましょう。

この分野の問題50問を、選択肢・正解・解説つきで掲載しています。まず自分で解答を考えてから「正解と解説を見る」を開いて答え合わせをしてください。

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第1問複数の数値の組み合わせをベクトルと呼ぶのに対し、単なる数値のことを何と呼ぶか。

Aスカラー
Bテンソル
Cパラメータ
Dマトリックス

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正解：A．スカラー

複数の数値の組み合わせをベクトル、単なる数値をスカラーと呼びます。

データサイエンティスト検定リテラシーレベル ① データサイエンス力・基礎統計

第1問複数の数値の組み合わせをベクトルと呼ぶのに対し、単なる数値のことを何と呼ぶか。

第2問すべての要素が0である行列を何と呼ぶか。

第3問ある正方行列Aに対して、掛けると単位行列となる行列Xのことを何と呼ぶか。

第4問正方行列Aとゼロでない列ベクトルxに対して、Ax=λx を満たすとき、このλを何と呼ぶか。

第5問関数f(x)の微分によって得られる導関数は何を求めるための式か。

第6問2変数以上の関数において、特定の変数のみを変化させ、他の変数を定数とみなして微分することを何と呼ぶか。

第7問確率密度関数をある区間で定積分することで得られるものはどれか。

第8問2つの集合AとBの少なくともどちらか一方に含まれる要素の集合を何と呼ぶか。

第9問2つの集合AとBの両方に含まれる要素の集合を何と呼ぶか。

第10問2つの集合のどちらか片方のみに含まれる要素の集合を何と呼ぶか。

第11問複数の異なるものから一定数を選び、順番を考慮して並べる場合の数を求める計算はどれか。

第12問複数の異なるものから一定数を選ぶ際、順番を考慮しない選び方の数を求める計算はどれか。

第13問ある事象Aが起こる条件の下で、別の事象Bが起こる確率を何と呼ぶか。

第14問ある事象において、得られるすべての値とそれが起こる確率の積を足し合わせたものを何と呼ぶか。

第15問2つの事象において、積事象の確率がそれぞれの事象の確率の積で表されるとき、2つの事象の関係を何というか。

第16問すべてのデータを足し合わせ、データの個数で割って得られる代表値はどれか。

第17問データを大きさ順に並べたときに、ちょうど中央に位置する値はどれか。

第18問データの中で最も登場回数（頻度）の多い値はどれか。

第19問峰が一つで右に裾を引いた（右に歪んだ）分布における、代表値の一般的な大小関係はどれか。

第20問各データと平均値との差の2乗和の平均として計算される、データのバラツキを表す指標はどれか。

第21問分散の平方根をとった値であり、データのバラツキを表す最も一般的な統計量はどれか。

第22問すべてのデータを小さい順に並べ、同じ件数ずつ4つに分けたときの区切りの値を何と呼ぶか。

第23問調査の対象となるすべてのデータからなる集合を何と呼ぶか。

第24問標本平均を用いて分散を計算する際、過小評価される傾向を修正するためにデータの個数nから1を引いた数で割る分散を何と呼ぶか。

第25問平均を中心に左右対称の釣鐘型をしており、自然界や社会のさまざまな現象でみられる連続型確率分布はどれか。

第26問標準正規分布の平均と分散の組み合わせとして正しいものはどれか。

第27問正規分布に従う確率変数Xから平均を引き、標準偏差で割ることで標準正規分布に従う変数に変換する操作を何と呼ぶか。

第28問2つの物事において、一方が変化すれば他方も変化する関係性を何と呼ぶか。

第29問2つの物事に直接的な因果関係はないが、共通の要因があるために相関関係があるように見える現象を何と呼ぶか。

第30問長さや質量のように絶対的なゼロ点を持ち、倍率の計算が意味を持つデータの尺度を何と呼ぶか。

第31問温度の摂氏（℃）のように、大小の差には意味があるが絶対的なゼロ点を持たず、倍率の計算に意味がない尺度はどれか。

第32問満足度や等級のように、大小の順序関係のみが意味を持ち、間隔が一定ではないデータの尺度を何と呼ぶか。

第33問性別や血液型のように、内容を区別するためだけに数値が与えられているデータの尺度を何と呼ぶか。

第34問量的データに対して、2つの変数の直線的な線形関係の強さを示す指標はどれか。

第35問相関係数が負の値をとる場合、2つの変数の間にどのような傾向があるといえるか。

第36問「成功と失敗」や「表と裏」のように、2種類の結果しか得られない試行の結果を表す確率分布はどれか。

第37問互いに独立したベルヌーイ試行をn回行ったとき、特定の事象がx回起こる確率を表す確率分布はどれか。

第38問単位時間あたりに平均λ回起こる現象が、x回起こる確率を表し、稀な現象を表現するのに使われる確率分布はどれか。

第39問単位時間あたり平均λ回起こる現象が、次に起こるまでの期間（待ち時間）が従う連続型確率分布はどれか。

第40問二項分布において、ベルヌーイ試行の回数nを無限に増やしていくと、どのような分布に近似できるか。

第41問順序データや非線形な単調関係の強さを測るために、変数を順位に変換してから計算する相関係数はどれか。

第42問一方が増加するときに、もう一方が常に増加（または減少）し続ける関係性を何と呼ぶか。

第43問指数関数 y = a^x に対し、x = log_a(y) のように表される関数を何と呼ぶか。

第44問変数の片方（一般に縦軸）だけを対数目盛りにしたグラフを何と呼ぶか。

第45問2つの変数が累乗関数の関係（y = a×x^b）にあるとき、それを直線で表現できるグラフはどれか。

第46問事象Aが起こったという結果を知った上で、それが事象Bを原因とする確率を計算する定理を何と呼ぶか。

第47問データがとる値を複数の区間に分割し、各区間に入るデータの数を棒グラフで示したものを何と呼ぶか。

第48問2つの属性を持つデータを掛け合わせ、それぞれのカテゴリに該当する度数や平均を集計した表を何と呼ぶか。

第49問2つの量的変数を持つデータについて、各データを点でプロットし、変数の関係性を視覚的に把握する図はどれか。

第50問統計的仮説検定において、最初に「棄却（否定）すること」を目的として設定する仮説を何と呼ぶか。

データサイエンティスト検定リテラシーレベル　① データサイエンス力・基礎統計