⑧ 回帰分析と分散分析
統計検定2級 第315問
問題
単回帰モデルの回帰係数 β̂ の信頼区間を求める式として正しいものはどれか。
Aβ̂ ± tα/2(n-1) × se(β̂)
Bβ̂ ± tα/2(n-2) × se(β̂)✓ 正解
Cβ̂ ± zα/2 × se(β̂)
Dβ̂ ± tα(n-2) × se(β̂)
正解
B：β̂ ± tα/2(n-2) × se(β̂)
解説
回帰係数の信頼区間は自由度 n-2 の t 分布を用いて求める。
分野解説：⑧ 回帰分析と分散分析
変数間の関係をモデル化する回帰分析と、平均の差を検定する分散分析を扱う応用分野です。回帰では最小二乗法による回帰直線の推定、回帰直線が必ず通る点、総平方和＝回帰平方和＋残差平方和の分解、決定係数R²の意味、傾きの信頼区間や検定、残差の自由度が頻出です。説明変数が複数の重回帰では偏回帰係数や多重共線性、擬似相関も問われます。分散分析では一元配置を中心に、水準間平方和と残差平方和の関係やF検定を学びます。平方和の分解という共通の考え方を軸に、回帰と分散分析を関連づけて理解すると得点が安定します。
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統計検定2級について
大学基礎統計学レベルの登竜門
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題35問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 90分 |
| 受験料 | 7,000円（税込）※学生割引5,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中60点以上 |
| 難易度 | ★★★★☆ |
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