④ 2変数データの分析と回帰直線
統計検定3級 第146問
問題
都道府県別の「一般病院年間入院患者数」と「一般病院数」の間に強い相関（r = 0.95）が見られた際、第3の変数として影響を与えていたものは何か。
A各都道府県の面積
B各都道府県の人口✓ 正解
C各都道府県の医師数
D各都道府県の平均気温
正解
B：各都道府県の人口
解説
入院患者数と病院数の両方に影響を与え、相関係数を大きくしていた第3の変数は「都道府県の人口」であり、これが擬相関の原因でした。
分野解説：④ 2変数データの分析と回帰直線
2つの変数の関係を散布図・相関・回帰直線でとらえる分野で、収録問題数が最も多い山場です。相関係数の意味と範囲、正負の相関、最小二乗法による回帰直線 y=a+bx の推定、傾きと相関係数の関係、決定係数、外挿の注意点が頻出です。相関関係と因果関係の混同や見かけの相関にも触れられます。計算問題が出やすい分野なので、相関係数と回帰直線の性質を公式とセットで理解し、散布図から関係を読み取る練習を重ねましょう。
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統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題30問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 60分 |
| 受験料 | 6,000円（税込）※学生割引4,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中65点以上 |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
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