④ 2変数データの分析と回帰直線
統計検定3級 第145問
問題
2つの変数xとyの相関係数が0.67であった。このとき、xのすべての値に0.02ずつ加え、続いてyのすべての値を0.3倍にした。この操作を行った後の相関係数の値はどうなるか。
A0.67から変化して0.69になる
B操作を行っても常に0.67のままである✓ 正解
C0.67から変化して0.207になる
D情報が足りないため計算できない
正解
B：操作を行っても常に0.67のままである
解説
相関係数は、定数を加えたり引いたり、あるいは正の定数倍したりして単位を変更しても変化しない性質を持っています。
分野解説：④ 2変数データの分析と回帰直線
2つの変数の関係を散布図・相関・回帰直線でとらえる分野で、収録問題数が最も多い山場です。相関係数の意味と範囲、正負の相関、最小二乗法による回帰直線 y=a+bx の推定、傾きと相関係数の関係、決定係数、外挿の注意点が頻出です。相関関係と因果関係の混同や見かけの相関にも触れられます。計算問題が出やすい分野なので、相関係数と回帰直線の性質を公式とセットで理解し、散布図から関係を読み取る練習を重ねましょう。
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統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題30問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 60分 |
| 受験料 | 6,000円（税込）※学生割引4,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中65点以上 |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
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