⑤ 正規分布と標本分布
統計検定2級 第184問
問題
サイコロを300回振ったとき、1の目が出る回数は二項分布B(300, 1/6)に従う。この分布をラプラスの定理により正規分布に近似するとき、その正規分布の平均（期待値）と分散の組み合わせとして正しいものはどれか。
A平均60、分散50
B平均50、分散250/3
C平均50、分散125/3✓ 正解
D平均60、分散125/3
正解
C：平均50、分散125/3
解説
期待値は np = 300 × (1/6) = 50、分散は np(1-p) = 300 × (1/6) × (5/6) = 250/6 = 125/3 です。
分野解説：⑤ 正規分布と標本分布
統計的推測の中核となる正規分布と標本分布を学ぶ分野です。正規分布の形を決める平均と分散、±1・±2・±3標準偏差の範囲に入る割合（約68%・95%・99.7%）、標準正規分布や正規分布の再生性・線形変換の性質が頻出です。歪度・尖度による分布の特徴づけも扱います。後半では母集団と標本の関係、標本平均の期待値が母平均に一致すること、標準誤差、そして中心極限定理を学び、χ²分布・t分布・F分布といった標本分布へと広がります。ここは推定・検定に直結する重要分野なので、確率の面積計算に慣れておきましょう。
この分野の問題をすべて見る →本番形式で問題を解いてみよう
クイズモードで挑戦 →同じ分野の関連問題
統計検定2級について
大学基礎統計学レベルの登竜門
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題35問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 90分 |
| 受験料 | 7,000円（税込）※学生割引5,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中60点以上 |
| 難易度 | ★★★★☆ |
統計検定2級の関連記事
推定と検定はコインの裏表：統計検定2級の8分野の回し方
片側か両側かは問題文の言葉で決まり、条件付き確率は樹形図を書いて分母から詰める。こうした読み分けの作法と、42問の正規分布・44問の仮説検定を得点源に変える順序を示す。
大学基礎統計学レベルの統計検定2級、型を押さえれば届く
326問が8分野へほぼ均等に配分され、捨て分野を作りにくいのがこの級の厄介さ。母分散が既知か未知か、平均か比率かで使う分布が変わる分岐を、判断力ごと鍛える必要がある。
検定で使う分布をどう選ぶか 統計検定2級の公式早見表
散らばりの指標から期待値・分散、正規分布の面積、信頼区間、平方和の分解まで、⑧回帰分析・分散分析までの公式を分野順に一枚へ。演習で詰まったときに立ち返れる土台になる。