② 統計的方法の基礎
QC検定®2級 第72問
問題
正規分布N(30,0.1^2)に従う確率変数Xと、N(10,0.1^2)に従う独立な確率変数Yがあるとき、X-2Yの分散はいくらか。
A0.5
B0.1
C0.05✓ 正解
D0.02
正解
C：0.05
解説
分散の加法性よりV(X-2Y)=V(X)+4V(Y)=0.1^2+4×0.1^2=0.01+0.04=0.05となる。
分野解説：② 統計的方法の基礎
検定・推定を理解するために不可欠な確率と分布の基礎を学ぶ分野です。期待値E(X)や分散V(X)の性質、確率変数の和や差の計算、独立性、正規分布・二項分布・ポアソン分布などの代表的な分布、正規分布の標準化が頻出テーマです。E(aX+b)やV(aX+b)といった線形変換の公式は計算問題で繰り返し問われます。数式の暗記だけでなく、なぜその式になるかを理解しておくと、実データへの応用や検定統計量の導出がスムーズになります。出題数は60問です。
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QC検定®2級について
統計手法で品質を語れる力を証明
| 主催 | 一般財団法人 日本規格協会（JSA）／日本品質管理学会 |
|---|---|
| 出題形式 | マークシート方式（手法分野・実践分野） |
| 試験時間 | 90分 |
| 受験料 | 7,150円（税込） |
| 合格基準 | 各分野の得点が概ね50%以上、かつ総合得点が概ね70%以上 |
| 難易度 | ★★★★☆ |
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