Python3エンジニア認定データ分析試験　② 数学の基礎

教科書3章にあたり、シグマ記号や添字といった数式表記の読み方、線形代数（ベクトルと行列の積、単位行列、逆行列、行列式）、基礎解析（微分・積分、偏微分、関数の傾き）、確率と統計（確率の基本、期待値、平均・分散・標準偏差、正規分布、相関係数）を扱う。公式の出題範囲では合計6問・15%。複雑な計算を解かせるより、用語と定義が結びついているか、式が何を表すか読めるかを問う設問が中心。つまずきどころは行列積が成立する次元の条件と、分散・標準偏差・共分散・相関係数の関係、そして微分が機械学習の最適化にどうつながるかの理解。

この分野の問題35問を、選択肢・正解・解説つきで掲載しています。まず自分で解答を考えてから「正解と解説を見る」を開いて答え合わせをしてください。

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第33問ギリシャ文字「Σ」の一般的な読み方として正しいものはどれか。

Aオメガ
Bガンマ
Cデルタ
Dシグマ

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正解：D．シグマ

Σはギリシャ文字の大文字シグマで、総和を表す記号として使われます。

Python3エンジニア認定データ分析試験 ② 数学の基礎

第33問ギリシャ文字「Σ」の一般的な読み方として正しいものはどれか。

第34問ある要素xが集合Sに属していることを表す数式はどれか。

第35問2つの集合AとBの共通部分（積集合）を表す記号はどれか。

第36問ギリシャ文字の大文字「Π」を用いた記号が表す計算はどれか。

第37問階乗を表す記号「!」について、0!の値として定められているものはどれか。

第38問ネイピア数（自然対数の底）を表す記号として正しいものはどれか。

第39問底が1より大きな指数関数 f(x) = a^x (a>1) において、x=0の時の関数の値はいくつか。

第40問シグモイド関数について、xが非常に小さな数（負で絶対値が大きい数）になったとき、関数の値はどれに限りなく近づくか。

第41問対数関数において、底がネイピア数eであるものを特に何と呼ぶか。

第42問直角三角形を用いた三角関数の定義において、tanθ を sinθ と cosθ を用いて表した式はどれか。

第43問ベクトルの足し算について正しい説明はどれか。

第44問ベクトルの各要素の絶対値を足し合わせることで距離を測るノルムを何と呼ぶか。

第45問2つのベクトルの内積について、その計算結果はどのような形式になるか。

第46問正方行列のうち、左上から右下への対角線上の成分がすべて1で、残りの要素が0の行列を何と呼ぶか。

第47問行列の掛け算について、正しい説明はどれか。

第48問関数の積分が表す意味として、最も適切なものはどれか。

第49問関数の微分が表す意味として、最も適切なものはどれか。

第50問定数Cをxで微分した結果はどうなるか。

第51問関数 f(x) = x^n をxで微分した結果はどうなるか。

第52問自然対数 log(x) を微分した結果として正しいものはどれか。

第53問多変数関数において、ある1つの変数にだけ注目し、他の変数を定数とみなして微分することを何と呼ぶか。

第54問データの中で最も頻繁に出現する値を表す代表値はどれか。

第55問データの個数が偶数の場合、中央値はどのように計算されるか。

第56問第1四分位数から第3四分位数までの範囲を何と呼ぶか。

第57問不偏分散を計算する際、分散の式におけるデータの個数nの代わりに何で割るか。

第58問箱ひげ図において、箱の高さは何を表しているか。

第59問あるサンプルに関して2種類以上のデータがある場合、それらを縦軸と横軸に割り当てて点の集まりとして描画した図を何と呼ぶか。

第60問相関係数がとりうる値の範囲として正しいものはどれか。

第61問ピアソンの積率相関係数とは別に、数値データがなくてもデータの順番にだけ注目して計算される相関係数を何と呼ぶか。

第62問事象Aが起きたという条件のもとで、事象Bが起きる確率を求めるものを何と呼ぶか。

第63問確率変数とその確率を掛け合わせてすべて足したものを何と呼ぶか。

第64問確率変数が連続的（とびとびの値ではない）である場合、変数と確率の対応関係を表す関数を何と呼ぶか。

第65問正規分布（ガウス分布）のグラフの形状として適切な表現はどれか。

第66問標準正規分布は、平均と分散がそれぞれどのような値を持つ分布か。

第67問確率密度関数について、正しい説明はどれか。

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