AI実装検定B級　③ 数学：行列・集合・確率

数学分野の第二弾として、行列・集合・確率を扱う分野です（36問収録）。行列では和・差・実数倍・アダマール積・行列の積、単位行列、行列式（ad−bc）や三角行列の対角成分の積、逆行列、固有値を求めるdet(A−kE)=0が頻出です。集合では和集合・共通部分・補集合・差集合と記号（∪・∩）、要素数n(A)を、確率では確率の定義や0以上1以下の範囲、条件付き確率P(B|A)、正規分布と確率密度関数の積分を押さえます。計算規則と用語をセットで整理するのがコツです。

この分野の問題36問を、選択肢・正解・解説つきで掲載しています。まず自分で解答を考えてから「正解と解説を見る」を開いて答え合わせをしてください。

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第71問4個の行と2個の列をもつ行列の呼び方はどれか。

A2×4行列
B4×2行列
C正方行列
D成分行列

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正解：B．4×2行列

行の個数が4個、列の個数が2個の行列は4×2行列という。

AI実装検定B級 ③ 数学：行列・集合・確率

第71問4個の行と2個の列をもつ行列の呼び方はどれか。

第72問成分ごとの和や差を計算する演算は、行列のどのような演算か。

第73問成分ごとの積を計算する演算は何か。

第74問対角成分上の成分がすべて1で、それ以外の成分がすべて0となる正方行列を何というか。

第75問ある条件が成り立つものの集まりを何というか。

第76問集合Aのすべての要素を含み、かつ集合Bのすべての要素を含む集合を何というか。

第77問集合Aと集合Bの両方に属する要素からなる集合を何というか。

第78問ある集合Uに含まれる要素のうち、集合Aに含まれないものからなる集合を何というか。

第79問集合Aの要素の個数を表す記号はどれか。

第80問事象Aが起こらない事象を何というか。

第81問行列 [[1,2],[3,4]] + [[5,6],[7,8]] の計算結果はどれか。

第82問行列 5×[[1,2],[3,4]] の計算結果はどれか。

第83問行列 [[1,2],[3,4]] と [[5,6],[7,8]] のアダマール積の計算結果はどれか。

第84問行列 [[1,2],[3,7]] の行列式 (det A) の値はどれか。

第85問行列 [[4,3],[2,1]] の行列式 (det A) の値はどれか。

第86問行列 [[4,2],[2,1]] の行列式 (det A) の値はどれか。

第87問行列 [[1,2],[3,7]] の逆行列はどれか。

第88問全体集合 U={1,2,3,4,5,6}、集合 A={2,4,6} のとき、補集合はどれか。

第89問集合 A={2,4,6}、集合 B={4,5,6} の和集合はどれか。

第90問集合 A={2,4,6}、集合 B={4,5,6} の共通部分はどれか。

第91問行列 A=[[1,4],[3,2]] の固有値を求めるための行列式の式として正しいものはどれか。

第92問行列 B=[[2,0,0],[7,1,0],[8,2,8]] の行列式の値はどれか。

第93問行列の積 AB と BA について正しい記述はどれか。

第94問行列式 det A = 0 となるとき、行列Aについていえることはどれか。

第95問「AかつB」を表す集合の記号はどれか。

第96問「AまたはB」を表す集合の記号はどれか。

第97問確率P(A)の定義として正しいものはどれか。

第98問条件付き確率P(B|A)を求める式として正しいものはどれか。

第99問行列 A=[[1,3],[-1,2]] とベクトル b=[5,7] の積 Ab はどれか。

第100問上三角行列や下三角行列の行列式の値はどのように求められるか。

第101問集合Aの個数を表す記号として正しいものはどれか。

第102問正規分布において、グラフとx軸の間の面積は何を表すか。

第103問確率密度関数f(x)を用いて区間[a,b]の確率を求める式として正しいものはどれか。

第104問確率P(A)の値の範囲として正しいものはどれか。

第105問集合において「差集合」は別名何と呼ばれるか。

第106問条件付き確率P(B|A)において、分母（割る数）にくるものはどれか。

AI実装検定B級　③ 数学：行列・集合・確率