④ 2変数データの分析と回帰直線
統計検定3級 第142問
問題
左右対称な2次曲線（放物線）の形に完全に並んでいるデータについて相関係数を求めたとき、その値はどうなるか。
A直線的な関係が完璧であるため1になる
B負の直線関係とみなされ-1になる
C分子である共分散 sxy が0に近くなるため0に近くなる✓ 正解
D決定係数が1になるため相関係数も1になる
正解
C：分子である共分散 sxy が0に近くなるため0に近くなる
解説
左右対称の2次曲線状の関係がみられる場合には、相関係数の分子である共分散が0に近い値をとるので、相関係数も0に近くなります。
分野解説：④ 2変数データの分析と回帰直線
2つの変数の関係を散布図・相関・回帰直線でとらえる分野で、収録問題数が最も多い山場です。相関係数の意味と範囲、正負の相関、最小二乗法による回帰直線 y=a+bx の推定、傾きと相関係数の関係、決定係数、外挿の注意点が頻出です。相関関係と因果関係の混同や見かけの相関にも触れられます。計算問題が出やすい分野なので、相関係数と回帰直線の性質を公式とセットで理解し、散布図から関係を読み取る練習を重ねましょう。
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統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題30問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 60分 |
| 受験料 | 6,000円（税込）※学生割引4,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中65点以上 |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
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