④ 2変数データの分析と回帰直線
統計検定3級 第136問
問題
ゴルトンの研究において、親の身長（説明変数）から子の身長（目的変数）を予測する回帰直線の傾きについて、正しい記述はどれか。
A親の身長と子の身長の散布図における楕円の長軸の傾きよりも大きい
B親の身長と子の身長の散布図における楕円の長軸の傾きと完全に一致する
C親の身長と子の身長の散布図における楕円の長軸の傾きよりも小さい✓ 正解
D傾きは常に0であり親の身長は子の身長に全く影響しない
正解
C：親の身長と子の身長の散布図における楕円の長軸の傾きよりも小さい
解説
回帰直線の傾きは長軸の傾きより小さく、これが平均への回帰を示しています。
分野解説：④ 2変数データの分析と回帰直線
2つの変数の関係を散布図・相関・回帰直線でとらえる分野で、収録問題数が最も多い山場です。相関係数の意味と範囲、正負の相関、最小二乗法による回帰直線 y=a+bx の推定、傾きと相関係数の関係、決定係数、外挿の注意点が頻出です。相関関係と因果関係の混同や見かけの相関にも触れられます。計算問題が出やすい分野なので、相関係数と回帰直線の性質を公式とセットで理解し、散布図から関係を読み取る練習を重ねましょう。
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統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題30問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 60分 |
| 受験料 | 6,000円（税込）※学生割引4,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中65点以上 |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
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