④ 2変数データの分析と回帰直線
統計検定3級 第135問
問題
総平方和 ST、回帰による平方和 SR、残差平方和 Se の間には ST = SR + Se という分解が成り立つ。決定係数 R^2 の定義式として正しいものはどれか。
ASR / ST✓ 正解
BSe / ST
CSe / SR
DSR / Se
正解
A：SR / ST
解説
決定係数 R^2 は、総平方和に対する回帰による平方和の割合として SR / ST と定義されます。
分野解説：④ 2変数データの分析と回帰直線
2つの変数の関係を散布図・相関・回帰直線でとらえる分野で、収録問題数が最も多い山場です。相関係数の意味と範囲、正負の相関、最小二乗法による回帰直線 y=a+bx の推定、傾きと相関係数の関係、決定係数、外挿の注意点が頻出です。相関関係と因果関係の混同や見かけの相関にも触れられます。計算問題が出やすい分野なので、相関係数と回帰直線の性質を公式とセットで理解し、散布図から関係を読み取る練習を重ねましょう。
この分野の問題をすべて見る →本番形式で問題を解いてみよう
クイズモードで挑戦 →同じ分野の関連問題
統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題30問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 60分 |
| 受験料 | 6,000円（税込）※学生割引4,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中65点以上 |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
統計検定3級の関連記事
確率から統計的推測へつなぐ統計検定3級の学習ステップ
①データの種類とグラフ表現から③1変数データの分析までの記述統計を土台に据え、そこから確率へ積み上げる進め方。試験時間や合格基準は変動するため公式確認が要る点も添えた。
高校のデータの分析からどこまで伸ばすか 統計検定3級
収録294問で最も多いのは④2変数データの分析と回帰直線で、相関係数や回帰直線の計算が山場になる。逆に⑦データの収集は計算がほぼなく、先に押さえたい得点源といえる。
4つの尺度と箱ひげ図から整理する統計検定3級の公式集
右のすそが長い分布では最頻値＜中央値＜平均値。こうした代表値の大小関係やIQR、偏差値の出し方、期待値、統計的推測の要点までを、式とセットで一覧化した直前確認のための早見表。