④ 確率変数と確率分布
統計検定2級 第149問
問題
二項分布B(4, 1/6)に従う確率変数Xの分散はいくらか
A4/6
B1
C2/3
D5/9✓ 正解
正解
D：5/9
解説
V[X]=np(1-p)=4*(1/6)*(5/6)=20/36=5/9です。
分野解説：④ 確率変数と確率分布
確率変数と、その分布・期待値・分散を扱う分野です。離散型・連続型確率変数の区別、確率の総和が1になる性質、大数の法則を押さえたうえで、期待値E[X]と分散V[X]の定義や、V[X]=E[X²]−(E[X])²といった計算公式を学びます。線形変換aX+bやX+Yの期待値・分散、独立時に共分散が0となる性質も頻出です。さらに二項分布・ポアソン分布・幾何分布など代表的な確率分布の平均・分散が問われます。公式を丸暗記するのではなく、期待値・分散の性質から導けるように理解しておくと応用が利きます。
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統計検定2級について
大学基礎統計学レベルの登竜門
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題35問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 90分 |
| 受験料 | 7,000円（税込）※学生割引5,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中60点以上 |
| 難易度 | ★★★★☆ |
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