⑥ 確率変数と確率分布
統計検定3級 第219問
問題
確率変数aX+bの分散について、V(aX+b)を表す正しい式はどれか。ただしa、bは定数とする。
Aa * V(X)
Ba^2 * V(X)✓ 正解
Ca * V(X) + b
Da^2 * V(X) + b
正解
B：a^2 * V(X)
解説
定数bは分散に影響を与えず、係数aは2乗されて外に出るため、a^2 * V(X) となります。
分野解説：⑥ 確率変数と確率分布
確率変数と確率分布を扱う分野です。離散型・連続型確率変数、確率の合計が1になる性質、確率変数の期待値（平均）・分散・標準偏差の定義、二項分布や一様分布、正規分布の基本的な性質が頻出です。確率変数を定数倍・平行移動したときの平均と分散の変化も問われます。3級では複雑な計算より、期待値・分散の定義と正規分布の対称性などの基本的性質を正しく理解しているかが問われるため、公式の意味を押さえて演習しましょう。
この分野の問題をすべて見る →本番形式で問題を解いてみよう
クイズモードで挑戦 →同じ分野の関連問題
統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | CBT方式（コンピュータを使用した試験）・選択式。試験時間は年度により異なるため公式サイトで要確認 |
| 試験時間 | 試験方式・年度により異なるため公式サイトで要確認 |
| 受験料 | 受験料は改定されるため公式サイトで要確認 |
| 合格基準 | 統計質保証推進協会が公表する基準による（詳細は公式サイトで要確認） |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
統計検定3級の関連記事
統計検定3級の勉強法・合格のコツ【完全ガイド】
統計検定3級に合格するための勉強法を徹底解説。データの活用・記述統計・確率・統計的な推測というCBT方式の出題範囲、8分野の学習ポイント、3パターンの学習スケジュール、つまずきやすいポイント、ケンテイラボでの演習方法までまとめました。
統計検定3級の難易度・勉強時間の目安は？出題傾向を徹底分析
統計検定3級の難易度・勉強時間の目安・出題傾向を徹底解説。CBT方式で通年実施される入門〜標準レベルの検定について、難易度を構成する要素、受験者層の傾向、得点を上げる5つのコツ、つまずきやすいポイント、他の統計・データ系検定との比較までまとめました。
統計検定3級 統計用語・公式 早見表チートシート
統計検定3級で頻出の統計用語と公式をまとめて整理。4つの尺度、代表値と散らばりの尺度、相関・回帰、確率・期待値、統計的推測の要点を一気にチェックできる早見表。試験直前の総まとめや弱点確認に活用できます。