⑥ 確率変数と確率分布
統計検定3級 第216問
問題
確率変数Xが二項分布B(100, 0.2)に従うとき、これを正規近似した際の平均と分散の組み合わせとして正しいものはどれか。
A平均=20・分散=16✓ 正解
B平均=20・分散=4
C平均=100・分散=16
D平均=100・分散=20
正解
A：平均=20・分散=16
解説
平均 μ = 100*0.2 = 20、分散 σ^2 = 100*0.2*0.8 = 16 となります。
分野解説：⑥ 確率変数と確率分布
確率変数と確率分布を扱う分野です。離散型・連続型確率変数、確率の合計が1になる性質、確率変数の期待値（平均）・分散・標準偏差の定義、二項分布や一様分布、正規分布の基本的な性質が頻出です。確率変数を定数倍・平行移動したときの平均と分散の変化も問われます。3級では複雑な計算より、期待値・分散の定義と正規分布の対称性などの基本的性質を正しく理解しているかが問われるため、公式の意味を押さえて演習しましょう。
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統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題30問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 60分 |
| 受験料 | 6,000円（税込）※学生割引4,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中65点以上 |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
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