⑧ 統計的な推測
統計検定3級 第266問
問題
母平均μと母分散σ^2を持つ母集団から大きさnの標本を互いに独立に無作為抽出するとき、標本平均が近似的に従う正規分布はどれか。
AN(μ, σ^2)
BN(μ, σ^2/n)✓ 正解
CN(μ, σ/n)
DN(μ, nσ^2)
正解
B：N(μ, σ^2/n)
解説
中心極限定理より、標本サイズnが大きいとき標本平均は平均μ、分散σ^2/nの正規分布に近似的に従います。
分野解説：⑧ 統計的な推測
標本から母集団の性質を推し量る統計的な推測の基礎を学ぶ分野です。母集団と標本、母数と統計量、標本平均・標本比率、標本分布、標本平均の期待値と分散、大数の法則、中心極限定理による正規分布への近似が頻出です。無作為抽出の重要性や、標本の大きさと推定精度の関係も問われます。3級の到達目標にあたる分野で、記述統計・確率・確率分布の知識を総合して使うため、これまでの分野を固めたうえで標本分布の考え方を理解しましょう。
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統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題30問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 60分 |
| 受験料 | 6,000円（税込）※学生割引4,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中65点以上 |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
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