④ 2変数データの分析と回帰直線
統計検定3級 第131問
問題
1日あたりの平均勉強時間xと期末テストの点数yの回帰直線 y = 10 + 25x（0≦x≦3.6）、決定係数0.1が得られたとき、正しい解釈はどれか。
A回帰直線の傾きが大きいので当てはまりがよい
B決定係数が小さいので回帰直線の当てはまりがわるい✓ 正解
C平均勉強時間が2時間の生徒全員の点数が確実に60点である
D勉強時間を5時間にしたときの予測値は135点である
正解
B：決定係数が小さいので回帰直線の当てはまりがわるい
解説
決定係数が0から1の間で0に近い（0.1である）ときは、データが回帰直線から大きく離れており当てはまりがわるいと判断します。
分野解説：④ 2変数データの分析と回帰直線
2つの変数の関係を散布図・相関・回帰直線でとらえる分野で、収録問題数が最も多い山場です。相関係数の意味と範囲、正負の相関、最小二乗法による回帰直線 y=a+bx の推定、傾きと相関係数の関係、決定係数、外挿の注意点が頻出です。相関関係と因果関係の混同や見かけの相関にも触れられます。計算問題が出やすい分野なので、相関係数と回帰直線の性質を公式とセットで理解し、散布図から関係を読み取る練習を重ねましょう。
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統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | 4〜5肢選択問題30問程度（CBT方式） |
| 試験時間 | 60分 |
| 受験料 | 6,000円（税込）※学生割引4,000円 |
| 合格基準 | 100点満点中65点以上 |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
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