⑥ 確率変数と確率分布
統計検定3級 第195問
問題
確率変数Xの分散V(X)を、E(X^2)とE(X)を使って表す式として正しいものはどれか。
A{E(X^2)}^2 - E(X)
BE(X^2) - {E(X)}^2✓ 正解
CE(X^2) + {E(X)}^2
DE(X) - E(X^2)
正解
B：E(X^2) - {E(X)}^2
解説
分散はV(X) = E(X^2) - {E(X)}^2 の式を用いて求めることができます。
分野解説：⑥ 確率変数と確率分布
確率変数と確率分布を扱う分野です。離散型・連続型確率変数、確率の合計が1になる性質、確率変数の期待値（平均）・分散・標準偏差の定義、二項分布や一様分布、正規分布の基本的な性質が頻出です。確率変数を定数倍・平行移動したときの平均と分散の変化も問われます。3級では複雑な計算より、期待値・分散の定義と正規分布の対称性などの基本的性質を正しく理解しているかが問われるため、公式の意味を押さえて演習しましょう。
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統計検定3級について
データ分析の基礎を証明する検定
| 主催 | 一般財団法人 統計質保証推進協会（日本統計学会公式認定） |
|---|---|
| 出題形式 | CBT方式（コンピュータを使用した試験）・選択式。試験時間は年度により異なるため公式サイトで要確認 |
| 試験時間 | 試験方式・年度により異なるため公式サイトで要確認 |
| 受験料 | 受験料は改定されるため公式サイトで要確認 |
| 合格基準 | 統計質保証推進協会が公表する基準による（詳細は公式サイトで要確認） |
| 難易度 | ★★☆☆☆ |
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